§ 5.10. Получение передаточной функции полосно-пропускающего активного RС-фильтра.

Положим, что требуется получить ПП-фильтр с относительно большим затуханием в полосах затухания (от до tosl и от до ) — рис. 5.14, б — и небольшим допустимым затуханием атах в полосе пропускания от до -Центральная частота в полосе пропускания обозначена относительных единицах .

Передаточную функцию ПП-фильтра получают на основе частотных преобразований (см. Приложение Е) следующим образом: сначала подсчитывают нормированную частоту -НЧ-фильтра прототипа. Затем по и заданным значениям и атах полосового фильтра, при заданном способе аппроксимации частотной характеристики (по Чебышеву, по Баттерворту, по Бесселю и т. д.) по эолицам, приведенным в [9, 17], определяем нормированную передаточную функцию НЧ-фильтра прототипа. После этого подсчитываем коэффициент и в передаточной функции НЧ-фильтра прототипа заменяем на , т. e. осуществляем переход от НЧ-фильтра к ПП-нормированному фильтру (см. Приложение Е).

Здесь — текущее значение нормированной угловой частоты. Для перехода от нормированной частоты юн к ненормированной заменяем на и на

Обратим внимание на то, что степень полинома знаменателя передаточной функции ПП-фильтра увеличивается при этом в два раза по сравнению со степенью полинома знаменателя передаточной функции НЧ прототипа. Другими словами, каждое квадратичное звено НЧ прототипа заменяется на два каскадно включенных квадратичных звена ПП-фильтра.