§ 15.21. ВАХ по первым гармоникам.
Под ВАХ по первым гармоникам понимают графическую или аналитическую связь между амплитудой (действующим значением) первой гармоники тока и амплитудой (действующим значением) первой гармоники напряжения на нелинейном элементе.
Рис. 15.14
Этот тип характеристик подразделяют на две подгруппы. В первой подгруппе нагряжение (поток или заряд) на нелинейном элементе изменяется по синусоидальному закону, а во второй по синусоидальному закону во времени меняется ток через нелинейный элемент (напряженность в сердечнике нелинейной индуктивной катушки или напряжение на нелинейном конденсаторе).
Если воздействующее на нелинейный элемент синусоидальное напряжение (синусоидальный ток) не содержит постоянной составляющей, то ВАХ для первых гармоник данного элемента изображают какой-то одной кривой. Если же воздействующее напряжение (ток) содержит постоянную составляющую, то вольт-амперные, вебер-амперные или кулон-вольтные характеристики изображают семействами кривых, на которых постоянная составляющая тока, напряжения, потока или заряда является параметром.
Этот тип характеристик получают расчетным аналитическим или графическим путем по соответствующим характеристикам для мгновенных значений или снимают экспериментально.
При графическом построении задаются различными значениями амплитуды воздействующего на нелинейный элемент напряжения (тока, индукции, заряда), по точкам строят кривую тока (напряженности, напряжения) в функции времени и путем разложения ее в ряд Фурье находят соответствующие амплитуды первой гармоники тока (напряженности, напряжения). (Пример графического построения кривой тока в функции времени для управляемой нелинейной индуктивной катушки см. рис. 15.17.)
Аналитически построение точек обсуждаемой характеристики производят, используя формулы (15.12) и (15.13) или иные, подобные им.
В § 15.23 рассмотрено применение формул (15.12) и (15.13) для получения единых характеристик по первым гармоникам для управляемых симметричных нелинейных элементов.
Для нелинейной индуктивной катушки ВАХ по первым гармоникам можно получить опытным путем с помощью схемы рис. 15.14, а, где ИТХ — источник синусоидальной ЭДС; 
— источник постоянной ЭДС; 
— зажимы управляемой цепи НЭ; 
— зажимы управляющей цепи НЭ. Измерительный прибор 
реагирует на первую гармонику напряжения, а измерительный прибор 
— на первую гармонику тока.
На рис. 15.14, б качественно изображены ВАХ управляемой нелинейной индуктивной катушки по первым гармоникам. Параметром является ток управления 
ВАХ по первым гармоникам для управляемого нелинейного конденсатора изображены на рис. 15.14, в. Параметром является управляющее постоянное напряжение 
Снятие характеристик (рис. 15.14, б) производят следующим образом. Устанавливают некоторое произвольное значение тока 
в цепи управления, затем плавно повышают напряжение 
и для каждого его значения записывают значение тока 
Затем то же проделывают при новом значении 
и т. д. Результаты измерений наносят на график, и соответствующие точки соединяют плавной кривой.
ВАХ для первых гармоник используют при расчете установившихся режимов в нелинейных цепях, который называют расчетом по первой гармонике (см. § 15.47). При расчете применяют ВАХ той подгруппы, которая более подходит по условию работы данного нелинейного элемента.
