§ 8.51. Переходная проводимость.

В § 2.15 указывалось, что ток в любой ветви схемы может быть представлен в виде произведения напряжения U на входе схемы на собственную или взаимную проводимость

При переходных процессах это соотношение также имеет силу. Если на вход какой-либо цепи в момент включается постоянное напряжение U (ЭДС ), то ток в любой ветви этой схемы равен произведению постоянного напряжения U на проводимость

При переходном процессе проводимость является функцией времени, поэтому в скобках указывается время называют переходной проводимостью.

Рис. 8.33

Она измеряется в тех же единицах (См), что и обычная проводимость.

Если в формуле (8.62) принять , то т. е. переходная проводимость какой-либо ветви схемы численно равна току в этой ветви при подключении цепи к источнику постоянного напряжения в 1 В. Индексы у указывают на то, какую именно переходную проводимость имеют в виду. Если индексы одинаковы, то имеют в виду собственную переходную проводимость ветви, номер которой соответствует цифре, указанной в индексе; если индексы разные, то — проводимость между теми ветвями, номера которых указаны в индексе. Например, если источник постоянного напряжения V при нулевых начальных условиях включают в первую ветвь, то ток первой ветви а ток третьей ветви

Переходную проводимость можно определить расчетным либо опытным путем. При расчете классическим или операторным методом ток -ветви находят при включении источника постоянного напряжения в -ветвь; ток -ветви вычисляют при включении источника постоянного напряжения U в -ветвь. Далее, в полученных формулах полагают . При опытном определении переходной проводимости ток соответствующей ветви находят путем осциллографирования.

В § 2.16 было доказано, что Это свойство вытекает из симметрии определителя относительно главной диагонали.

Аналогично можно доказать, что операторное изображение проводимости Равно операторному изображению (р). Но если равны изображения двух переходных проводимостей, то равны и сами переходные проводимости, т. е.

Данное равенство свидетельствует о том, что на переходные процессы распространяется теорема взаимности. Для переходных процессов теорема взаимности формулируется следующим образом (см. «скелетные» схемы рис. 8.33): в любой линейной электрической цепи ток переходного процесса -ветви вызываемый включением источника ЭДС в -ветвь (рис. 8.33, а), равен току переходного процесса в -ветви, вызываемому включением источника ЭДС в -ветвь (рис. 8.33, б), при условии, что .