§ 10.6. Понятие о минимально-фазовом и неминимально-фазовом четырехполюсниках.

У минимально-фазовых (м.ф.) четырехполюсников все нули передаточной функции расположены в левой части плоскости . У неминимально-фазовых (н.ф.) четырехполюсников хотя бы часть нулей находится в правой части плоскости .

Название объясняется тем, что при одинаковом значении модулей передаточной функции м.ф. и н.ф. четырехполюсников аргумент передаточной функции м.ф. четырехполюсника меньше аргумента передаточной функции н.ф. четырехполюсника. Поясним сказанное.

Сравним выражения для двух передаточных функций:

Положим, что равны по модулю и действительны. Нуль первого выражения находится в левой части плоскости (рис. 10.6, а), а нуль второго — в правой части плоскости (рис. 10.6, б). Пусть на вход обоих четырехполюсников воздействует синусоидальное напряжение частотой Некоторой конкретной частоте на комплексной плоскости соответствует точка а на оси Образуем разности на рис. 10.6, а и разности на рис. 10.6, б:

Модули этих передаточных функций одинаковы и равны тогда как аргументы различны. Аргумент первого четырехполюсника меньше аргумента второго четырехполюсника. Четырехполюсник с передаточной функцией минимально-фазовый, а четырехполюсник с неминимально-фазовый. Пример н.ф. четырехполюсника на рис. 10.7. Для него

В м.ф. четырехполюснике существует однозначная зависимость между модулем и аргументом передаточной функции.

Рис. 10.8

Рис. 10.9

В н.ф. четырехполюсниках между модулем и аргументом передаточной функции нет однозначной зависимости.

Перейдем к вопросу о реализации четырехполюсника по его заданной передаточной функции, полагая, что она удовлетворяет условиям физической реализуемости. Существует много различных методов реализации. В одних методах в основу положена передаточная функция при холостом ходе четырехполюсника, а других— передаточная функция четырехполюсника, нагруженного на согласованное резистивное сопротивление. В последнем случае принято нагрузку брать равной 1 Ом и называть ее нормализованной.

В одних методах реализации сопротивление источника питания полагают равным нулю, в других равным заданному значению. Каждый способ реализации имеет те или иные ограничения.