§ 16.16. Изображение простейших процессов на фазовой плоскости.

Рассмотрим Несколько простейших примеров.

Требуется изобразить на ФП переходный процесс в схеме на рис. 16.11, а, вызываемый при нулевых начальных условиях замыканием ключа. Обозначим: i — ток в цепи, — напряжение на конденсаторе. В уравнение вместо подставим

Положим тогда .

Последнее уравнение описывает прямую (рис. 16.11, б), которая является фазовой траекторией рассматриваемого процесса (точка b — точка равновесия).

Рассмотрим изображение на ФП синусоидального колебания (рис. 16.11, в).

Обозначим тогда

Рис. 16.12

Разделив первое уравнение на второе — на возведя в квадрат полученные выражения и сложив их, получим уравнение эллипса

Следовательно, изображением синусоидального процесса (фазовой траекторией) на ФП является эллипс (рис. 16.11, г).

Направление движения изображающей точки показано стрелкой. В верхней полуплоскости следовательно, изображающая точка движется в сторону увеличения координаты . В нижней полуплоскости поэтому изображающая точка движется в сторону уменьшения координаты . В целом перемещение изображающей точки на ФП происходит всегда по часовой стрелке.