Главная > Теоретические основы электротехники
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 8.48. Разложение сложной дроби на простые.

Из курса математики известно, что дробь

при условии, что и полином не имеет кратных корней, может быть представлена в виде суммы простых дробей:

или

где — корни уравнения .

Для определения коэффициента умножим обе части уравнения (8.52) на . В результате получим

Рассмотрим выражение (8.53) при Правая часть уравнения равна а левая представляет собой неопределенность, так как множитель при равен нулю и знаменатель при также равен нулю есть корень уравнения

Раскроем неопределенность по правилу Лопиталя. С этой целью производную от числителя разделим на производную от знаменателя и найдем предел дроби:

-производйая от по -значение при — значение при

Следовательно, из (8.53) при получаем уравнение

или

Аналогично,

Таким образом,

ИЛИ

Пример 93. Найти коэффициенты разложения дроби Решение. Корни уравнения

По формуле (8.56), ,

1
Оглавление
email@scask.ru