§ 15.64. Векторная диаграмма нелинейной индуктивной катушки.

Нелинейная индуктивная катушка изображена на рис. 15.49, а. Резистивное сопротивление обмотки обозначим R.

Проходящий по обмотке ток создает в сердечнике магнитный поток. Большая часть этого потока (поток ) замыкается по сердечнику, а меньшая часть (поток ) — по воздуху. Поток называют основным, а — потоком рассеяния.

Обычно поток составляет всего несколько процентов от потока Однако могут быть и такие режимы работы, в которых поток оказывается соизмеримым с потоком

Рис. 15.49

Такие режимы имеют место, если сердечник работает при большом насыщении или когда в сердечнике имеется относительно большой воздушный зазор б.

При построении векторной диаграммы заменим в действительности несинусоидальный ток и несинусоидальный поток эквивалентными синусоидальными величинами.

Отношение потокосцепления рассеяния к току называют индуктивностью рассеяния:

(15.64)

Индуктивное сопротивление называют индуктивным сопротивлением рассеяния.

Схема замещения нелинейной индуктивной катушки изображена на рис. 15.49, б. Она отличается от схемы рис. 15.3, а тем, что в ней добавлено сопротивление . В неразветвленной части схемы включены резистивное сопротивление R обмотки и индуктивное сопротивление рассеяния .

На участке есть две ветви. Правую ветвь образует идеализированная нелинейная индуктивность, по которой проходит намагничивающий ток Левую ветвь образует активное сопротивление потери в котором равны потерям на гистерезис и на вихревые токи в сердечнике нелинейной индуктивной катушки. Полевой ветви течет ток

(15.65)

На рис. 15.49, в изображена векторная диаграмма нелинейной индуктивной катушки в соответствии со схемой рис. 15.49, б. Эта векторная диаграмма строится так же, как и для обычных линейных схем.

Начнем ее построение с потока .

Потоки пронизывают обмотку (рис. 15.49, а) и наводят в ней ЭДС самоиндукции.

Напряжение на зажимах идеализированной нелинейной индуктивной катушки равно по величине и противоположно по знак ЭДС самоиндукции, возникающей в обмотке схемы (рис. 15.49, а) под действием основного потока :

(15.66)

Деление на объясняется переходом от амплитудного значения потока к действующему. Напряжение на 90° опережает поток .

Ток — это ток через идеализированную нелинейную индуктивную катушку, в сердечнике которой нет потерь энергии; он на 90° отстает от напряжения и по фазе совпадает с потоком . Ток совпадает по фазе с напряжением .

Определение токов рассмотрено в § 15.65 и 15.66.

По первому закону Кирхгрфа,

(15.67)

Напряжение на входе схемы равно геометрической сумме напряжения падения напряжения в резистивном сопротивлении и падения напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния.

Токи не пропорциональны напряжению а следовательно, и напряжению на входе схемы, т. е. если напряжение увеличить, например, в 1,3 раза, то токи увеличатся не в 1,3 раза, а в большее число раз.

При построении векторной диаграммы исходили из того, что напряжение известно. По напряжению определили токи и и затем нашли напряжение на входных зажимах индуктивной катушки.

Обычно известно напряжение а напряжение неизвестно. Поэтому при построении векторной диаграммы при заданном сначала следует разобраться, может ли напряжение в исследуемом режиме работы схемы значительно отличаться от напряжения

Если падения напряжения в сопротивлениях R и малы по сравнению с например 3 — 8% от , то можно в первом приближении считать, что Если же падения напряжения в сопротивлениях R и соизмеримы с напряжением то для расчета напряжения необходимо построить векторные диаграммы для нескольких значений например, равных 1; 0,9; 0,8; 0,7 от для каждого из этих значений находят по полученным результатам строят вспомогательную кривую по которой определяют при заданном и затем строят искомую векторную диаграмму,