§ 8.66. Обобщенные функции и их применение к расчету переходных процессов.
Обобщенными функциями (ОФ) называют функции времени 
которые терпят разрыв, например, при 
Значение функции при 
обозначим 
, при 
(рис. 8.41, г). Имея в виду фильтрующее свойство единичных функций, можно записать
В общем случае 
может содержать также 
-функцию и ее производные. Производная от 
Используя ОФ, можно решать задачи на переходные процессы, о которых говорилось в § 8.28, а также задачи на импульсные воздействия. В этом случае необходимо составить уравнения для послекоммутационной схемы, выразить токи, напряжения и их производные через ОФ, и воспользовавшись фильтрующим свойством 
приравнять в этих уравнениях коэффициенты, содержащие только 
только 
и только 
и затем решить их совместно.
Пример 107. Путем использования обобщенных функций решить задачу примера 86 (см. рис. 8.24).
Решение. В уравнении для послекоммутационной схемы
подставим
Коэффициенты при 
дают три уравнения:
Из (б) 
из (г) 
; далее решаем (в) классическим или операторным методом, имея в виду, что 
. В результате получаем тот же ответ, что и в примере 86.
