Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 9.10. Прямое и обратное преобразование Гильберта.
Поскольку спектр сопряженного сигнала равен то сам сигнал может быть определен как свертка функций и некоторой функции времени которая определяется по обратному преобразованию Фурье от функции Последнюю представим так:
Тогда
По формуле свертки
Из (9.28) следует Поэтому, по формуле свертки,
Формулу (9.30) называют формулой прямого, а формулу (9.31) — обратного преобразования Гильберта. Для них приняты обозначения Н и Так, . Ядра подынтегральных функций (9.30) и (9.31) при терпят разрыв, поэтому интегралы следует понимать в смысле главного значения. Например, интеграл (9.30) вычисляют так:
равен 
то сам сигнал 
может быть определен как свертка функций 
и некоторой функции времени 
которая определяется по обратному преобразованию Фурье от функции 
Последнюю представим так:
Поэтому, по формуле свертки,
Так, 
. Ядра подынтегральных функций (9.30) и (9.31) при 
терпят разрыв, поэтому интегралы следует понимать в смысле главного значения. Например, интеграл (9.30) вычисляют так:
