§ 6.20. Разложение несимметричной системы на системы прямой, обратной и нулевой последовательностей фаз.

Любую несимметричную систему трех токов, напряжений, потоков одинаковой частоты (обозначим их А, В, С) можно однозначно представить в виде трех систем: нулевой, прямой и обратной последовательностей фаз.

Система прямой последовательности (рис. 6.28, а) состоит из трех векторов равных по модулю и повернутых относительно друг друга на причем вектор отстает от вектора на Используя оператор а трехфазной системы (см. § 6.10), можно записать:

Система обратной последовательности (рис. 6.28, б) состоит из векторов равных по модулю и повернутых относительно друг друга на 120 °, причем вектор В опережает вектор на 120 °:

Система нулевой последовательности (рис. 6.28, в) образована тремя векторами совпадающими по фазе:

Выразим заданные три вектора А, В, С через векторы симметричных систем следующим образом:

Перепишем (6.18) с учетом (6.15) и (6.16):

Из системы уравнений (6.19) — (6.21) найдем через заданные векторы А, В, С. Для определения сложим уравнения (6.19) — (6.21) и учтем, что . В результате получим

Таким образом, для нахождения следует геометрически сложить три заданных вектора и взять одну треть от полученной суммы.

Для нахождения А к уравнению (6.19) прибавим уравнение (6.20), умноженное на а, и уравнение (6.21), умноженное на а

Следовательно, одна треть суммы, состоящей из вектора Л плюс вектор повернутый против часовой стрелки на и плюс вектор С (повернутый по часовой стрелке на 120.°), дает вектор А

Для вычисления уравнению (6.19) прибавим уравнение (6.20), предварительно умноженное на и уравнение (6.11), умноженное на а: