§ 14.25. Пояснения к формуле

Контур с током i, охватывающий площадку , создает магнитный момент (рис. 14.20, а). Вектор численно равен площади , а положительное направление связано с положительным направлением тока i правилом правого винта.

Ферромагнитный кольцевой сердечник (рис. 14.20, б) имеет обмотку с числом витков w, по которой проходит ток Каждая единица объема ферромагнитного материала обладает некоторым вектором намагниченности J, что при расчете можно рассматривать как результат наличия в ферромагнитном материале контуров с молекулярными токами. Эти токи показаны в сечениях сердечника на рис. 14.20, в (намагничивающая обмотка с током не показана).

Среднюю линейную плотность молекулярного тока, приходящегося на единицу длины сердечника в направлении обозначим Единичный вектор, падающий по направлению с направлением обозначим Молекулярный ток охватывает площадку . Положительное направление вектора связано с положительным направлением этого тока правилом правого винта. Через обозначен единичный вектор по направлению

По определению, намагниченность J представляет собой магнитный момент единицы объема вещества. Среднюю но объему намагниченность вещества J можно найти путем деления магнитного момента контура с током охватывающим площадку , на объем :

Следовательно, средняя по объему намагниченность J численно равна средней линейной плотности молекулярного тока и направлена по

Как видно из рис. 14.20, в, на участках, являющихся смежными между соседними контурами, молекулярные токи направлены встречной взаимно компенсируют друг друга. Нескомпенсированными остаются только токи по периферийному контуру (рис. 14.20, г).

Наличие областей самопроизвольной намагниченности в ферромагнитном теле при расчете можно эквивалентировать протеканием по поверхности этого тела, считая его неферромагнитным, поверхностного тока с линейной плотностью причем по модулю

Запишем уравнение по закону полного тока для контура, показанного пунктиром на рис. 14.20, о. При этом учтем, что после введения поверхностного тока сердечник станет неферромагнитным и будет намагничиваться не только током протекающим по обмотке с числом витков до, но и поверхностным током с линейной плотностью . На длине поверхностный ток равен На длине всего сердечника он равен . Таким образом,

Отсюда

Величину обозначают Я и называют напряженностью магнитного поля. В отличие от магнитной индукции В и намагниченности напряженность поля Я не зависит от магнитных свойств намагничиваемого тела (см. пример 139). Это и явилось основанием для того, чтобы закон полного тока для любых сред записывать в виде

Если ферромагнитное тело намагничено неравномерно по высоте и толщине, то плотность молекулярных токов смежных контуров на рис. 14.20, в неодинакова, а токи на смежных между соседними контурами участках компенсируются не полностью. Отсюда следует, что неравномерно намагниченное ферромагнитное тело при расчете можно заменить таким же в геометрическом смысле неферромагнитным телом, по поверхности которого течет поверхностный ток, плотность которого изменяется по высоте тела, а во внутренних точках тела течет объемный ток, плотность которого также изменяется от точки к точке.