28. Кручение тонкостенных стержней
Тонкостенные стержни замкнутых и открытых профилей.
Стержень называется тонкостенным, если один из размеров поперечного сечения существенно меньше другого. Поперечное сечение тонкостенного стержня часто называется профилем. На рис, 7.26 показаны замкнутые и открытые профили тонкостенных стержней. Наиболее частое применение имеют стержни открытого профиля (рис. 7.27).
Распределение касательных напряжений при кручении в стержнях замкнутого и незамкнутого сечений принципиально различно. Это понятно из гидродинамической аналогии, если представить касательные напряжения как скорости циркулирующей внутри сечения жидкости.
Рис. 7.26. Стержни замкнутого и открытого профилей поперечного сечения
Рис. 7.27. Стержни открытого профиля
В замкнутом тонкостенном сечении касательные напряжения распределяются по толщине почти равномерно; в незамкнутом сечении распределение происходит по линейному закону, причем на средней линии профиля касательные напряжения обращаются в нуль (рис. 7.28).
Примером распределения касательных напряжений в замкнутом профиле может служить распределение в тонкостенном кольце, в открытом профиле — распределение в вытянутом прямоугольнике.
Рис. 7.28. Схема потоков касательных напряжений в замкнутом и открытом (разомкнутом) профилях поперечного сечения
Легко понять, что стержень с замкнутым сечением значительно лучше сопротивляется кручению, чем стержень открытого профиля. Общая теория стержней, изложенная в предыдущем разделе, позволяет полностью решить задачу о кручении стержня произвольного сечения с помощью решения уравнений Лапласа или Пуассона при соответствующих краевых условиях. Однако условие тонкостенности сечения стержня позволяет использовать простые приближенные решения, что представляет практический интерес в инженерном деле.
