Модели ползучести, основанные на теории течения и теории упрочнения.

На рис. 5.19 показана кривая чистой ползучести при одноосном растяжении — зависимость деформации ползучести от времени нагружения. Мгновенная деформация в начальный момент, связанная с упругостью и пластичностью материала, не учитывается. В теориях течения и упрочнения деформация ползучести рассматривается отдельно от деформации упругости и пластичности. Скорость деформации ползучести

Для кривых ползучести представляет (в определенном масштабе) тангенс утла наклона касательной (рис. 5.19).

Проводя испытания при различных напряжениях и температурах, по кривым ползучести можно установить зависимость

В теории течения для общего случая напряженного состояния в уравнении (103) величина заменяется интенсивностью скоростей деформации

где скорости компонентов деформации; величина заменяется интенсивностью напряжений

По теории течения предполагается, что должна существовать зависимость

или в другой форме

Интенсивность скоростей деформации ползучести определяется интенсивностью напряжений, временем и температурой нагружения.

Рис. 5.19. Кривая чистой ползучести при ; деформации упругости, пластичности и температурное расширение (деформация в начальный момент времени не учитывается)

Основная гипотеза теории течения состоит в том, что зависимости (103) и (107) остаются справедливыми не только для стационарного режима нагружения , но и при нестационарном нагружении ().

Деформация ползучести, как и всякая остаточная деформация, происходит без увеличения объема:

Из последнего соотношения после дифференцирования по времени вытекает равенство нулю скорости объемной деформации:

где V — скорость средней деформации.

В соответствии с общими принципами построения моделей ползучести девиатор скоростей деформации ползучести принимается пропорциональным девиатору напряжений:

(110)

В левые части зависимости (110) не входит скорость средней деформации, так как . Равенства (110) можно записать в эквивалентной форме:

Символ (х, у, z), как и раньше, означает, что недостающие соотношения выписываются с помощью круговой перестановки индексов. Возводя каждое из шести равенств (111) в квадрат, складывая все шесть равенств, предварительно умножив последние три соотношения на 6, и извлекая квадратный корень, получим

С учетом зависимостей (104) и (105) находим

Для случая одноосного растяжения

и

В общем случае для двухосного (плоского) или трехосного (объемного) напряженного состояния

где — скорость деформации ползучести в момент времени t в опытах на растяжение, проводимых при напряжении и температуре Т.

Модель ползучести по теории течения характеризуется следующими соотношениями:

Обращает на себя внимание аналогия с уравнениями деформационной теории пластичности, если вместо деформаций рассматривать скорости деформации.

Подобные, зависимости справедливы и для модели ползучести по теории упрочнения, в которой принимается

Зависимость (117) отличается от (103) тем, что величина скорости характеризуется не временем нагружения, а достигнутой величиной деформации ползучести.