Решение дифференциального уравнения устойчивости для стержня постоянного сечения.
Уравнение устойчивости при отсутствии распределенной осевой нагрузки 
будет таким;
Предполагая частные решения в виде
получим характеристическое уравнение
которое имеет четыре корня:
Решение уравнения (185) можно записать так:
Построим теперь решение по методу начальных параметров, основываясь на применении нормальных фундаментальных функций:
Функции 
являются частными решениями уравнения (185) и удовлетворяют условию
Для нахождения нормальных фундаментальных функций воспользуемся общим решением (186). Допустим, требуется определить функцию 
. Полагая
будем иметь при 
в соответствии с условиями (188)
Из последних соотношений получаем
Подобным образом находим всю систему решений:
С помощью равенства (187) и формулы (189) получаем следующие важные для дальнейшего соотношения:
Последние соотношения можно записать в матричной форме:
где столбец-решение имеет вид
и столбец начальных параметров —
Элементы нормальной фундаментальной матрицы легко установить из уравнений (190). Решение (191) называется решением дифференциального уравнения (185) в матричной форме.
