Критическая длина трещины. Формула Гриффитса.

При образовании трещины длиной 21 (см. рис. 13.14) освобождается упругая энергия, так как берега трещины и область, к ним примыкающая, освобождаются от действия напряжений.

Рис. 13.14. Распределение напряжений возле вершины трещины

Вертикальное перемещение точек берега трещины из решения Инглиса имеет вид

Изменение упругой энергии деформации можно считать равным работе, которую совершает "напряжение о при «закрытии» трещины:

где h — толщина листа.

При росте трещины на величину освобождается упругая энергия.

с другой стороны, должна быть затрачена работа на продвижение трещины

где — плотность поверхностной энергии разрушения.

Критическая длина трещины Z находится из условия

что дает

Формула (70) была впервые установлена Гриффитсом. Величина

получила название вязкости разрушения; она считается постоянной материала. Условие начала быстрого роста трещины состоит в следующем:

В момент начала лавинного разрушения коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины равен критическому значению вязкости разрушения. Размерность вязкости разрушения и коэффициента интенсивности напряжений равна

Для конструкционных сталей, титановых сплавов

Образцы для определения вязкости разрушения. Для определения используются образцы с надрезом (рис. 13.15). В вершине надреза с помощью специальных испытательных машин (пульсаторов) получают усталостную трещину длиной не менее 1,5 мм.

Рис. 13.15. Схема образцов для определения (по ГОСТ 90215—76)

Далее осуществляется статическое нагружение образца усилиями Р и расчет проводится по максимальному значению растягивающего усилия, предшествующего разрушению образца.