Расчет секториальных характеристик сечений.
Для определения напряжений и деформаций в тонкостенных стержнях, кроме обычных геометрических характеристик (координат точек, моментов инерции), требуются значения секториальной площади и ее моментов. Секториальная площадь, соответствующая точке средней линии профиля, может рассматриваться как обобщенная координата точки наряду с другими ее координатами (х, у и т. д.). Определение секториальных характеристик для сечений стержней с постоянным модулем упругости покажем на примерах.
Пример 1. Определить главную секториальную площадь и ее моменты для сечения швеллерного типа. Толщина профиля 
(рис. 10.25). Ранее было определено расстояние от центра жесткости 
до стенки — величина 
(рис. 10.23):
Полюс главной секториальной площади находится в точке 
, начало отсчета (нулевая точка секториальной площади) лежит на оси 
(точка 
).
Рис. 10.25. Эпюры главной секториальной площади и секториального момента отсеченной части
Секториальная площадь в точке В равна удвоенной площади треугольника 
Значение 
так как радиус-вектор точки средней линии, исходящий из центра жесткости, на пути 
поворачивается против часовой стрелки. На участке ВА поворот радиуса-вектора получается по часовой стрелке; приращение секториальной площади, равное удвоенной площади треугольника 
оказывается отрицательным:
Значение 
на верхней полке соответствует расстоянию 
от точки В, Отметим, что распределение 
характеризует распределение нормальных напряжений стесненного кручения.
Рассмотрим теперь секториальный статический момент отсеченной части:
воспроизводящий распределение касательных напряжений стесненного кручения. 
Величина представляет площадь эпюры 
если начинать обход с точки А. Наибольшая величина 
получается после прохождения дуги 
так как на этом участке знак со не изменяется:
В точке В значение 
представляет разность площадей треугольников с основаниями 
Эшора 
показана на рис. 10.25, б.
Определим секториальный момент инерции:
Для его аналитического определения удобно воспользоваться правилом Верещагина, умножая эпюру 
«на себя». Будем иметь
Замечание. В современных расчетах геометрические характеристики сечений определяют путем численного интегрирования на ЭВМ. Для стандартных прокатных профилей секториальные характеристики указываются в справочниках.
