Растяжение стержня с учетом действия собственного веса.
Рассмотрим длинную трубу, опущенную в шахту (рис. 6.5).
Рис. 6.5. Распределение напряжений и перемещений (а) при растяжении стержня (трубы) с учетом собственного веса: б — эпюра нормальных напряжений и эпюра упругих перемещений
На конце трубы действует вес G. В сечении z приложено растягивающее усилие
где F — площадь поперечного сечения стержня; 
— удельный вес материала 
— массовая плотность материала 
— ускорение силы тяжести. Напряжение растяжения
где 
— напряжение от усилия на конце трубы. Деформация удлинения в сечении 
для упругого материала с модулем упругости Е составит
Упругое перемещение сечения z (при 
перемещение отсутствует)
В равенстве (11) величина z, является переменной интегрирования
Учитывая (10), найдем перемещение в сечении г:
На рис. 6.5 показаны эпюры распределения напряжений и перемещений по длине стержня.
