Напряжения изгиба в круглой пластинке.
Если учесть зависимости (25) и (26), то получим следующие формулы для напряжений:
Так как 
формулы для изгибных напряжений приобретают следующий вид:
Вторые слагаемые связаны с неравномерным нагревом по толщине пластинки.
Определение прогибов круглой пластинки.
Из соотношений (25) и (26) вытекает, что
где, как и раньше,
Из равенства (47) следует важная формула:
Угол поворота 
и прогиб 
связаны соотношением
Если при 
прогиб обращается в пуль, то
Прогибы часто оказывается удобным определить численным методом, так как аналитическое выражение обычно весьма громоздко.
Рис. 16.6. Пример определения напряжений и прогибов пластинки
Пример определения напряжений и прогибов круглой пластинки.
Рассмотрим сплошную, шарнирно опертую пластинку (рис. 16.6) под действием распределенной нагрузки q и с линейным распределением температуры по толщине 
Значение 
находим по формуле (43):
Далее вычисляем
По формулам (41) и (42) определяем
Отметим, что выражения для 
не содержат температурных членов. Напряжения в пластинке находим по формулам (46):
При линейном распределении температуры по толщине стенки и шарнирном опирании на контуре температурные напряжения отсутствуют. Напряжения растяжения возникают при 
и достигают наибольшей величины:
Угол поворота нормали по формуле (48) равен
Прогиб определяем по формуле 
полагая 
Прогиб в центре пластинки 
Прогиб вызванный температурной деформацией,
Линейное изменение температуры не вызывает напряжений в пластинке, но приводит к прогибу.
