46. Модели усталостного и малоциклового разрушения
Вводные замечания.
Ранее были изложены основные сведения об усталостных разрушениях элементов конструкций (разд. 16).
Усталостные разрушения возникают при действии переменных нагрузок при числе циклов 
и характеризуются резким влиянием концентрации напряжений и качества поверхности.
Усталостные разрушения не имеют следов пластической деформации в очагах зарождения трещин. При числе циклов нагружения 
наблюдаются разрушения малоцикловой усталости. Закономерности малоциклового разрушения занимают «промежуточное положение» между статической и усталостной прочностью. В частности, локальный характер усталостной прочности, зависимость от состояния поверхности проявляются при малоцикловой усталости в меньшей степени.
Рассмотрим сначала модели усталостного разрушения.
Модели усталостного разрушения при одноосном напряженном состоянии.
Модель усталостного разрушения принимается в виде условия
где 
— эффективный коэффициент концентрации (нормальных) напряжений; 
— коэффициенты влияния поверхности и масштабного эффекта; 
— коэффициент постоянных (нормальных) напряжений (их значения указаны в разд. 16).
Рис. 13.16. Определение запасов усталостной прочности (геометрическая иллюстрация)
В равенстве 
— переменное и постоянное напряжения в момент разрушения; — предел выносливости стандартного гладкого образца.
Если в рабочих условиях в опасной точке детали действуют переменное и постоянное (номинальные) напряжения 
и от и к моменту разрушения происходит их пропорциональное возрастание, то
где 
— запас усталостной прочности по подобному циклу (разрушающий и рабочий циклы подобны).
Из соотношений (71) и (72) находим запас по подобному циклу:
Запас по подобному циклу применяется для прочностной модели зубьев шестерен и в других случаях. Чрезвычайно широко распространено нагружение, при котором. происходит возрастание только переменных напряжений (резонансные режимы работы конструкции и т. д.). Тогда в момент разрушения
где 
— запас усталостной прочности по переменным напряжениям. Из модели усталостного разрушения (71) находим
Геометрическая иллюстрация модели усталостной прочности при одноосном напряженном состоянии дана на рис. 13.16 для постоянного значения
где 
— предел прочности материала.
При 
получаем величину предела выносливости детали при симметричном цикле:
при 
(точка В) материал не может сопротивляться переменным напряжениям. При подобном цикле точка А перемещается вдоль луча ОА; при возрастании переменной составляющей — по направлению 
.
Рассматриваемая модель усталостного разрушения справедлива при действии касательных напряжений
где 
— переменное и постоянное касательные напряжения; 
— предел выносливости при кручении.
Замечание. Величина запаса прочности по подобному циклу всегда меньше, чем по переменным напряжениям:
Однако не следует считать, что можно ограничиться определением величины 
как наименьшей. Дело в том, что допускаемые значения для 
различны! Часто принимают
