Учет ползучести материала при определении температурных напряжений.

На рис. 6.14 показано изменение температурных напряжений при циклическом изменении температуры без учета ползучести материала.

Рассмотрим теперь влияние ползучести на температурные напряжения в стержне с заделанными концевыми сечениями (см. рис. 6.13).

Будем считать в начальный момент времени

Далее следует учесть, что в любой момент времени сумма упругой деформации деформации ползучести и температурной деформации справедливо уравнение

гак как расстояние между заделками и температура не изменяются. Упругая деформация

Дифференцируя по времени зависимость (65) и учитывая, что температура после нагрева остается постоянной, находим

Пренебрегая неустановившейся стадией ползучести, примем для скорости ползучести степенную зависимость (см. разд. 20)

где — параметры материала.

Теперь из соотношения (67) получаем

Интегрируя в пределах от найдем

Учитывая, что в практических случаях запишем" последнее равенство так:

или

где . Значение определяется равенством (64).

С увеличением времени t абсолютная величина температурного напряжения в результате влияния ползучести падает. Этот процесс называется релаксацией температурных напряжений.

Деформация ползучести представляет собой остаточную деформацию. Из уравнения (65) можно получить

Если в момент времени t снять нагрев, то в стержне возникает: остаточное напряжение растяжения

так как длина стержня должна оставаться неизменной, а материал стержня в результате ползучести получил остаточную деформации сжатия . В силу образования остаточных деформаций ползучести температурные напряжения сжатия в момент нагрева все время падают, а в период останова в стержне появляются растягивающие остаточные напряжения.