Кручение прокатных балок.

В металлических конструкциях часто используются стержни (балки) прокатных профилей — двутаврового, швеллерного, уголкового и других сечений (рис. 7.34).

Рис. 7.33. К выводу приближенных формул для тонкостенного открытого профиля

Рис. 7.34. К определению жесткости на кручение и касательных напряжений в прокатных профилях

Для расчета кручения тонкостенных балок, как показали эксперименты, можно использовать приближенные формулы (131) и (132). Заменяя интегрирование приближенным суммированием, получим для швеллерного профиля

где — длина и средняя толщина i-го участка. Аналогично для балки двутаврового сечения

Касательные напряжения кручения на участке

В действительности жесткость на кручение балок несколько выше даваемой формулами (133) и (134), что объясняется влиянием радиусов скругления и углах профиля и другими факторами (поправочный коэффициент составляет обычно 1,1—1,2).

Замечание. Приведенные формулы определяют кручение стержней открытого профиля при условии, что торцы стержня имеют возможность смещения вдоль оси стержня (возможность депланации). Если торец стержня заделан в массивную жесткую плиту, то в заданном сечении возникает другое напряженное состояние, в частности появляются нормальные напряжения. Стесненное кручение тонкостенных стержней рассматривается ниже. Отметим, что возникающие дополнительные эффекты существенны для непологих открытых профилей.

Пример. Сравним жесткость на кручение и касательные напряжения тонкостенной трубы замкнутого сеяения и при наличии продольного разреза (рис. 7.35).

Для сплошного сечения геометрическая жесткость на кручение (см. разд. 27)

Для сечения с тонким продольным разрезом

Отношение жесткостей на кручение

Касательные напряжения в сплошной трубе (формула (119))

в трубе с продольным разрезом

Отношение максимальных касательных напряжений

Из соотношений (136) и (137) вытекает, что разрез трубы вдоль образующей существенно понижает сопротивление трубы крутящим нагрузкам.