Интенсивность упругих и пластических деформаций.

Как известно, общая деформация материала состоит из упругой и пластической частей (рис. 5.9).

При простом растяжении

Здесь и в дальнейшем верхние индексы означают соответственно пластичность и упругость.

Рис. 5.9. Кривая деформирования при растяжении

Уравнения пластичности (40) относятся к общим деформациям, но их можно записать отдельно для упругих и пластических деформаций. Полагая получим для упругих деформаций

В разделе 18 эти соотношения были получены из уравнений упругости. Вычитая равенства (66) из (40), получим значения пластических деформаций:

При выводе последних равенств было учтено, что пластические деформации протекают без изменения объема материала:

и потому

Из уравнений (67) находим

Возводя каждое равенство в квадрат, складывая все шесть равенств, предварптельпо умножив три последние на 6 и извлекая квадратный корень из суммы, найдем

Интенсивность упругих деформаций в силу зависимостей (66) или равенства (54) при равна

Последние соотношения приводят к важному результату:

Интенсивность деформаций равна сумме интенсивностей упругих и пластических деформаций (равенство Генки — Беляева).

Рис. 5.10. Обобщенная кривая деформирования