Прочностная модель надежности при переменной нагрузке.
На рис. 8.55 показан элемент конструкции, на который действует переменное усилие:
где 
— круговая частота нагружения (число колебаний нагрузки в секунду), t — время,
— частота нагружения.
Рис. 8.55. Прочностпая модель надежности при переменном изгибе
Опасным сечением в рассматриваемом элементе является сечение 
где начинается переход к более прочному участку. Напряжения изгиба в точках 
в момент времени 
где 
— амплитудное значение переменного напряжения:
Момент сопротивления прямоугольного сечения
Величина 
представляет собой номинальное (условное) значение амплитуды переменных напряжений (разд. 16), так как в точках перехода 
возникает концентрация напряжений. Наибольшее амплитудное значение переменного напряжения изгиба
где 
— коэффициент концентрации напряжений. Значение 
определяется методами теории упругости аналитически или численными методами.
В инженерных расчетах часто используется зависимость
где 
— радиус округления.
Коэффициент к обычно принимают равным 0,15—0,20.
Рассмотрим прочностную модель надежности при большом числе нагружений (число циклов нагружения 
), что соответствует длительности нагружения (в часах)
Иными словами, рассмотрим модель надежности при усталостном разрушении. Детерминированная модель прочностной надежности состоит в условии
где 
— предел выносливости детали, определяемый для базового числа циклов 
(обычно 
); 
— наибольшее (номинальное) напряжение (амплитудное значение переменного напряжения в опасной точке); 
— допустимый запас усталостной прочности (обычно 
Величина 
определяется с помощью натурных испытаний элемента конструкции на усталость. При невозможности или нецелесообразности подобных испытании величина 
оценивается расчетным путем по формуле (см. разд. 16)
где 
— предел выносливости материала, определяемый на гладких образцах, изготовленных по стандартной технологии; 
- коэффициенты, характеризующие поверхностный слой и влияние абсолютных размеров; 
— эффективный коэффициент концентрации напряжений (разд. 16).
Запас усталостной прочности можно представить в другом виде:
где 
— эквивалентное переменное напряжение:
Эквивалентное напряжение 
сопоставляет действующее напряжение с прочностью материала.
