Чистое кручение тонкостенных стержней открытого профиля.

Кручение стержня моментами, приложенными по торцам стержня при отсутствии стеснения осевых перемещений, называется чистым (свободным) кручением.

При чистом кручении сечение стержня не деформируется (в плоскости поперечного сечения) (рис. 10.4), оно поворачивается как жесткое на угол (разд. 28).

Рис. 10.4. Чистое кручение тонкостенного стержня

Рис. 10.5. Распределение касательных напряжений при чистом кручении

Крутящий момент чистого кручения равен

здесь С — жесткость стержня на кручение:

где — жесткость единицы длины средней линии профиля» L — длина средней линии (разд. 28). При постоянных параметрах упругости

где G — модуль сдвига, — толщина профиля. Жесткость стержня на кручение при G = const равна

где

Касательные напряжения чистого кручения при G = const распределяются линейно по толщине профиля (рис. 10.5):

где — расстояние по нормали до средней линии профиля.

В крайних точках сечения

В точках средней линии профиля касательные напряжения и, следовательно, деформации сдвига отсутствуют.

Замечание. В задаче о чистом кручении в качестве оси поворота сечения (оси кручения) может рассматриваться любая ось, параллельная оси стержня. Расчетные соотношения (значения напряжений, жесткость на кручение и др.) не зависят от выбора центра поворота сечений (разд. 26); перемещения определяются с точностью до движения стержня как твердого тела. В задачах стесненного кручения, когда, стержень закреплен, такой произвол отсутствует — ось кручения, как будет показано в дальнейшем, становится вполне определенной.