Прочностная модель цилиндрической части сосуда высокого давления.

Рассмотрим напряженное состояние в цилиндрической части сосуда высокого давления (рис. 14.7) при действии внутреннего давления . Внешнее давление считаем отсутствующим. Осевое усилие равно

Напряжение в пределах упругости материала опеределяем по формулам (36), (37) и (40):

Распределение напряжений по толщине показано на рис. 14.7, б.

Рис. 14.7. Прочностная модель цилиндрической части сосуда высокого давления

Наиболее напряженными являются точки внутренней поверхности (точки А), в которых (при ) полагая

Модель статической прочности примем в виде условия прочности Мора

где — предел прочности материала.

В рассматриваемом случае . Модель статической прочности имеет вид

В запас прочности можно считать .

Модель малоцикловой прочности используется при повторении циклов нагружений.

На основании условия Мэнсона (разд. 17) имеем

где — амплитуда переменных деформаций, — поперечное сужение материала, — среднее напряжение, N — число циклов до разрушения.

Цикл нагружения соответствует возрастанию давления от 0 до . При сложном деформированном состоянии под понимается амплитуда эквивалентной деформации

где — интенсивность деформаций в опаснойточке при действии давления : множитель 1/2 связан с тем, что нагружение от 0 до можно представить в виде постоянного нагружения давлением и переменного нагружения давлением с амплитудой

Интенсивность напряжений

с учетом соотношений (46) равна

где для краткости обозначено

В окончательном виде имеем

Интенсивность деформаций в упругой области равна

Модель малоцикловой прочности с учетом соотношений (49) — (51) принимает следующий вид:

где

Условие (52) связывает размеры цилиндра, величину циклически действующего давления, характеристики материала с числом циклов до разрушения. Допускаемое число циклов нагружения в рабочих условиях

где — запас по числу циклов.

Учитывая рассеяние результатов в силу отклонений по свойствам материала, технологическим и другим факторам, принимают