Приближенные модели устойчивости оболочки.

Потеря устойчивости (внезапный рост прогибов и деформаций) может возникнуть в оболочках (рис. 16.27), если в них имеются значительные зоны, в которых действуют (общие) сжимающие напряжения.

Рис. 16.27. Оболочка, потерявшая устойчивость при действии внешнего давления

При внешнем давлении q в цилиндрической оболочке возникают сжимающие окружные напряжения

и, следовательно, при

в оболочке может возникнуть потеря устойчивости ( - величина внешнего давления, соответствующая потере устойчивости оболочки). По приближенной формуле Папковича (вывод формулы опускается)

где Е — модуль упругости; — радиус, толщина и длина оболочки (расстояние между закрепленными контурами). Приближенная модель устойчивости цилиндрической оболочки при внешнем давлении имеет вид

где - допускаемое значение запаса устойчивости оболочки; обычно .

При недостаточном запасе устойчивости проводится подкрепление оболочки кольцевыми и продольными стержнями.

Стенки оболочки могут потерять устойчивость при сжимающих продольных напряжениях

Эта величина может служить оценкой для опасных (в смысле устойчивости) напряжений сжатия при изгибе тонкостенных оболочек.