Модели усталостного разрушения при стационарном нагружении с учетом числа циклов нагружений.
При одноосном напряженном состоянии такие модели рассматривались в разд. 16:
где 
— переменное напряжение; 
— постоянные материала, связанные соотношением непрерывности кривой
— предел выносливости при числе циклов 
соответствующем точке прогиба.
При многоосном состоянии и асимметричном цикле напряжений в равенствах (87) следует положить (рис. 13.18)
где 
— интенсивность переменных напряжений, 
— наибольшее постоянное напряжение.
Рис. 13.18. Модель усталостного разрушения при стационарном нагружении
Модели усталостного разрушения при нестационарном нагружении. Уровень переменных напряжений, действующих в элементах конструкции, зависит от режима работы, т. е. является нестационарным. Пусть на 
режиме амплитуда переменных напряжений равна 
(индекс а для краткости опускается). Число циклов нагружений, на 
режиме обозначено 
суммарное число циклов составляет
Обозначим относительную длительность (по числу циклов) 
режима в виде
Во многих случаях нестационарного нагружения относительная длительность режимов остается постоянной.
Модель усталостного разрушения основывается на принципе линейного суммирования повреждений, в соответствии с которым к моменту разрушения
где 
число циклов, накопленных к моменту разрушения на 
режиме (при нестационарном нагружении); 
— число циклов до разрушения приу работе только на 
режиме.
Условие усталостного разрушения (90) можно выразить через суммарное число циклов до разрушения 
так как
и тогда
Если при нестационарном нагружении элемент конструкции имел суммарное число нагружений (на всех режимах) 
то запас долговечности (по числу циклов)
Из условия (92) находим
где 
— число циклов нагруженная на 
режиме в условиях эксплуатации. Так как
(95)
— запас по долговечности при работе только на 
режиме, то суммарный запас по долговечности составит
или
Запас по долговечности и запас по напряжениям при работе на 
режиме связаны следующим соотношением:
что вытекает из равенства
где 
— переменное напряжение, при котором происходит разрушение за N пиклов.
Запас по напряжениям на 
режиме равен
Запас по долговечности равен
Из соотношении (99) — (101) вытекает равенство (98).
