53. Приближенные методы расчета прочности и устойчивости рболочек вращения при осесимметричном нагружении

Вводные замечания.

Срединная поверхность оболочек вращения может быть образована путем вращения отрезка кривой вокруг оси (рис. 16.18). Оболочки вращения (цилиндрические, конические, сферические, тороидальные и др.) имеют широкие технические применения (корпуса двигателей, летательных аппаратов, сосуды и т. п.). Элемент оболочки вращения показан на рис. 16.19 ( — вектор, нормальный к срединной поверхности). Плоскость, проходящая через точку А и ось вращения, называется меридиональной плоскостью; — элемент кривой меридионального сечения; — радиус кривизны в точке А; — центр кривизны дуги меридионального сечения.

Через нормаль к поверхности можно провести множество плоских сечений (среда них — два главных). Одним из главных сечений является меридиональное.

Рис. 16.18. Оболочки вращения и отрезки кривых, вращением которых она образуются

Рис. 16.19. Радиусы кривизны срединной поверхности оболочки вращения

Второе главное сечение проходит через нормаль и перпендикулярно меридиональной плоскости. Радиус кривизны плоской кривой в указанном сечении равен центр кривизны лежит на оси вращения в точке .