Связь деформаций сдвига и касательных напряжений.

Экспериментальное определение, зависимости деформаций сдвига от величины касательных напряжений можно провести, наблюдая скручивание тонкостенной трубы (рис. 5.3). В результате деформации точки А и В на образующей цилиндра перейдут в точки А я В. Эксперименты показывают, что деформация сдвига при упругих деформациях пропорциональна действующим касательным напряжениям:

где G — модуль сдвига, Н/мм2. Модуль сдвига G представляет параметр материала, который, как будет показано ниже, зависит от модуля упругости и коэффициента Пуассона.

В общем случае деформация сдвига (изменение прямого угла) между направлениями х и у (см. рис. 5.2) вызывается касательными напряжениями и можно написать

Подобным образом для трехосного напряженного состояния будем иметь три уравнения, выражающие закон Гука для деформаций сдвига в изотропном материале:

Существенно, что деформация сдвига в изотропном материале не зависит от нормальных напряжений в тех же площадках. Действие нормальных напряжений приводит к удлинениям вдоль направлений осей х, у, z, но не изменяет угол между указанными направлениями.