Модели ползучести, основанные на теории старения. Изохронные кривые ползучести.

Наиболее простой теорией ползучести является теория старения. В соответствии с этой теорией должна существовать зависимость

где — суммарная деформация и напряжение при простом растяжении, t и Т — время и температура нагружения. В соответствии с равенством (94) суммарная деформация

Для сложного напряженного состояния зависимость (96) относится к интенсивностям деформаций и напряжений:

или в другой форме

Интенсивность суммарной деформации (упругости, пластичности и ползучести) определяется интенсивностью напряжений, временем и температурой нагружения.

Для стационарного режима нагружения ) зависимость

может быть определена из эксперимента (кривых ползучести). Основная гипотеза теории старения состоит в том, что зависимость (99) справедлива при нестационарном нагружении

Расчет ползучести основывается на кривых ползучести (см. разд. 15), построенных при постоянных температурах для различного уровня напряжений. На рис. 5.17 показана сетка кривых ползучести при напряжениях

По оси абсцисс откладывается время, по оси ординат — деформация при растяжении стержня (образца) при постоянном напряжении. В момент (начало отсчета) начальная деформация соответствует мгновенной деформации (упругой или упругопластической) в результате действия приложенного напряжения.

Рис. 5.17. Построение изохронных кривых ползучести (б) по сетке кривых ползучести (а)

Температурная деформация

при построении кривых ползучести так же, как и кривых деформирования, не учитывается.

Если провести сечение , например то прямая пересечет кривые ползучести в точках которым соответствуют деформации ползучести .

В каждой точке известно значение действующего напряжения Эти данные позволяют построить зависимость

На рис. 5.17 кривая (101) проходит через точки Зависимость (101) выражает изохронную кривую ползучести для времени t.

Для начального значения времени t = 0 изохронная кривая совпадает с обычной кривой деформирования при растяжении стержня. Сетку кривых деформирования можно представить в виде поверхности суммарных деформаций при ползучести (рис. 5.18) в координатах

Плоскости (на рис. 5.18 они заштрихованы) при пересечении с поверхностью образуют изохронные кривые ползучести.

Рис. 5.18. Поверхность суммарных деформаций при ползучести

По теории старения, которая излагается в трактовке Ю. Н. Работнова, ползучесть приводит к уменьшению упругопластического сопротивления материалов — с увеличением времени условные кривые деформирования понижаются, материал «состаривается».

Отметим, что деформации ползучести возникают и при напряжениях, меньших предела текучести, и потому «понижение» происходит и на упругом участке условных кривых деформирования.

После нахождения изохронных кривых ползучести задача сводится к расчету упругопластического тела по деформационной теории пластичности (разд. 19). Для начального момента времени расчет полностью совпадает с определением напряжений деформаций по деформационной теории пластичности.

Для момента времени t проводится точно такой же расчет, но в качестве кривой деформирования принимается изохронная кривая ползучести для соответствующего момента времени.

Модели ползучести, основанные на теории старения, пригодны для описания монотонного, или стационарного, нагружения, процессов релаксации (падения) напряжений при неизменной деформации.

Основным недостатком теории старения является отрицание влияния истории нагружения. Из уравнения (98) следует, что в момент времени t данному напряжению соответствует определенная деформация ползучести. Следовательно, если напряжение мгновенно возрастет, то должна мгновенно увеличиться и деформация ползучести, что, конечно, произойти не может.

Более правильно считать, как это делается в других теориях ползучести, что при мгновенном возрастании напряжений подобным образом увеличивается скорость ползучести.