2. Модели прочностной надежности

Моделью называется совокупность представлений, зависимостей, условий, ограничений, описывающих процесс, явление. Модель — отображение объективной реальности — может иметь разные природу, структуру, язык и форму представления. Наиболее часто используются математические модели, отображающие реальный процесс, явление с помощью установления зависимостей между параметрами в виде различного рода уравнений, ограничений.

Надежностью называется свойство изделия выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных пределах в течение требуемого промежутка времени или наработки.

Существенно, что надежность, безотказность изделия (машины; конструкции, детали) связывается с определенным сроком службы. В большинстве случаев под сроком службы понимается время работы: изделия под нагрузкой или число циклов нагружений. Например, для самолетных конструкций срок службы определяется числом полетных циклов. Число полетов является важным показателем для оцепки работоспособности конструкции, так как наибольшие нагрузки на ряд элементов самолета возникают при посадке.

Допустимый срок службы изделия называется ресурсом. Ресурс указывается в виде общего времени наработки или числа циклов нагружений.

В ряде случаев в связи с возможностью коррозии и старения материала ограничивается календарное время хранения или эксплуатации изделия.

Прочностной надежностью называется отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов конструкции.

Отказом называется нарушение работоспособности изделия.

Критерии прочностной надежности, запасы прочности.

Основной количественной характеристикой надежности является вероятность безотказности изделия. Вероятностью события называется число, характеризующее возможность появления события. Вероятность достоверного события принимают равной единице, вероятность невозможного события — равной нулю.

Вероятность события Р можно определить путем проведения достаточно большого числа испытаний, и тогда

где — число испытаний, при которых событие наблюдалось; — общее число испытаний.

Если в технических требованиях на изделие указывается вероятность безотказной работы Р = 0,99, то это означает, что за ресурс (время эксплуатации) может отказать (в среднем) одно изделие из ста.

При оценке прочностной надежности часто определяется вероятность разрушения

Нахождение вероятности разрушения или вероятности безотказной работы на стадии проектирования изделий представляет весьма сложную задачу. В настоящее время основным методом оценки прочностной надежности является определение запасов прочности. Пусть q — параметр работоспособности изделия (например, действующее усилие, напряжение и т. п.).

Запасом прочности называется отношение

где — критическое значение параметра, нарушающее работоспособность изделия; gmax — наибольшее значение параметра в рабочих условиях.

Условие прочностной надежности записывается в виде

где — допустимое значение запаса прочности.

Значение зависит от стабильности условий нагружения, уровня технологии, методов определения запаса прочности и ряда других факторов. Например, при действии постоянных во времени нагрузок часто принимают при переменных нагрузках случайного характера . Допустимые значения запасов прочности назначают с учетом инженерного опыта создания подобных конструкций.

В некоторых областях техники имеются нормы прочности, регламентирующие допустимые величины запасов прочности. Запасы прочности представляют собой критерии сопоставления прочностной надежности вновь создаваемой конструкции с подобными конструкциями, имеющими положительный опыт эксплуатации.