112. Примеры построения графиков некоторых других тригонометрических функций.

В дальнейшем мы будем коротко говорить: построить график функции а понимать под этим следующее: провести исследование функции и построить ее график.

Рассмотрим некоторые примеры.

Пример 1. Построить график функции Решение. Заметим, что график функции получается из графика функции исследование которой проведено в начале п. 111, умножением каждой его ординаты на 2. Нули же функции sinx совпадают с нулями функции . График функции изображен на рис. 118.

Рис. 118.

Пример 2. Построить график функции

Решение. Заметим, что график функции получается из графика функции сжатием по оси в два раза (см. п. 47). Основным периодом для функции будет уже число График функции изображен на рис. 119.

Рис. 119,

Пример 3. Построить графики функций:

Решение, а) Воспользуемся общим правилом построения графика функции по графику функции сохраняем часчь графика для и зеркально отражаем ее относительно оси Оу (часть графика у = sinx для х < 0 просто отбрасываем). Получаем график, показанный на рис. 120.

б) Снова используем результаты п. 48. Сохраняем часть синусоиды у = sinx, расположенную выше оси Ох; часть синусоиды, лежащая ниже оси Ох, зеркально отражается в оси Ох. Получаем график функции , показанный на рис. 121.

Рис. 120.

Рис. 121.