§ 2. Параллелограммы

192. Четырехугольники.

Рассмотрим произвольный выпуклый четырехугольник ABCD (рис. 232). Для подсчета суммы внутренних углов четырехугольника соединим две его противоположные вершины, например А и С. Тогда четырехугольник разобьется на два треугольника CAD и САВ, причем сумма его углов будет равна сумме углов обоих треугольников, т. е. равна Итак, сумма углов выпуклого четырехугольника равна четырем прямым.

Рис. 232.

Отрезки АС и BD, соединяющие противоположные вершины четырехугольника, называются его диагоналями (диагоналями или, точнее, диагональными прямыми называют и прямые АС и BD, на которых лежат эти отрезки). Диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются в точке, лежащей внутри четырехугольника.

В элементарной геометрии ограничиваются изучением двух важных частных видов четырехугольников: параллелограммов и трапеций.