43. Логарифмическая функция.
Функция вида
где 
называется логарифмической функцией.
Чтобы построить график логарифмической функции, проще всего заметить, что она является обратной функцией для показательной функции. Действительно, если 
то 
и обратно. Функции 
— взаимно обратные функции, их графики расположены зеркально-симметрично относительно биссектрисы I—III координатных углов.
Этим мы и воспользовались при построении на рис. 38 графика логарифмической функции 
по известному (изображенному здесь пунктиром) графику показательной функции 
а относится к случаю 
а рис. 38, б - к случаю 
Рис. 38.
Отметим, что графики логарифмических функций в обоих случаях расположены правее 
ординат Оу, поскольку логарифмическая функция определена лишь для положительных значений независимой переменной х. При всяком основании а (а > 1 или 0 < а < 1) графики проходят через точку (1, 0). Число 
служит нулем логарифмической функции 
при любом а.
При 
логарифмическая функция (43.1) является возрастающей функцией, при 
- убывающей.
Упражнения
1. Построить графики функций:
2. Построить прямые, заданные уравнениями:
3. Построить графики следующих функций:
