94. Положительные углы и дуги, меньшие 360°.

На координатной плоскости рассмотрим окружность радиуса R с центром в начале координат (рис. 79).

Рис. 79.

Будем считать, что угол образован вращением некоторого подвижного радиуса-вектора, абсолютная величина которого равна R, в направлении, противоположном движению часовой стрелки, от начального положения ОА, совпадающего с положительным направлением оси до конечного положения ОЕ. Такой угол а считается положительным. При вращении (в направлении против движения часовой стрелки) подвижный радиус-вектор описывает углы от 0° до 360° (определение градуса см. в п. 165). Осями координат круг на рис. 79 делится на четыре четверти: первая четверть АОВ, вторая ВОС, третья COD и четвертая DOA. Если сторона ОЕ угла АОЕ расположена в первой, второй, третьей или четвертой четверти, то угол АОЕ будем называть соответственно углом первой, второй, третьей или четвертой четверти. В первой четверти угол а изменяется в пределах от 0° да 90° (0° < а < 90°), во второй — от 90° до 180° , в третьей — от 180° до 270° , в четвертой — от 270° до 360° (270° < а < 360°).

Если подвижный радиус-вектор описал угол АОЕ, равный а угловым градусам, то его конец описал дугу окружности АЕ, равную а дуговым градусам. Начало этой дуги находится в точке А, а конец — в точке Е. Все сказанное выше об углах относится и к дугам.