Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
имеет решение при любом а Для вывода общей формулы корней уравнения (142.1) воспользуемся рис. 130. Допустим, что мы нашли какое-нибудь решение уравнения (142.1), т. е. . Тогда, в силу периодичности, т. е. и числа вида пп, где удовлетворяют уравнению Следовательно, зная одно какое-то значение удовлетворяющее уравнению мы можем получить общее решение в виде
В качестве будем, как правило, брать arcctg а. Итак, общее решение уравнения ctg х = а выражается формулой
где
Рекомендуем читателю пояснить формулу (142.3) с помощью чертежа.
Пример 1.
Решение.
Пример 2.
Решение.
Пример 3.
Решение, Воспользовавшись формулой будем иметь (см. приложение I). Следовательно,
Для вывода общей формулы корней уравнения (142.1) воспользуемся рис. 130. Допустим, что мы нашли какое-нибудь решение 
уравнения (142.1), т. е. 
. Тогда, в силу периодичности, 
т. е. и числа вида 
пп, где 
удовлетворяют уравнению 
Следовательно, зная одно какое-то значение 
удовлетворяющее уравнению 
мы можем получить общее решение в виде
будем, как правило, брать arcctg а. Итак, общее решение уравнения ctg х = а выражается формулой
Воспользовавшись формулой 
будем иметь 
(см. приложение I). Следовательно, 
