141. Уравнение tg x = a.
Уравнение
имеет решение при любом 
. Воспользуемся рис. 129 для вывода общей формулы, которая заключает в себе все корни уравнения (141.1). Допустим, что мы нашли какое-нибудь решение 
уравнения (141.1), т. е. 
Тогда, в силу периодичности, 
т. е. и числа вида 
где 
удовлетворяют уравнению 
Следовательно, зная одно какое-то значение 
удовлетворяющее уравнению 
мы можем получить общее решение (совокупность всех корней) в виде
В качестве 
будем, как правило, брать arctg а. Итак, общее решение уравнения 
выражается формулой
где 
.
Рекомендуем читателю пояснить формулу (141.3) с помощью чертежа.
Пример 1. 
Решение. 
Пример 2. 
Решение. 
Пример 3. 
Решение, 
приложение II).
