Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
331. Теорема. Естественное движение свободной системы однозначно определено посредством задания положения и скорости системы в определенное время. Ибо путь системы однозначно определен положением и направлением скорости (п. 161) [187]. Постоянная скорость системы на ее пути определяется величиной скорости в начальный момент.
332. Следствие 1. Посредством состояния (п. 261) свободной системы в данный момент однозначно определяются ее будущее и предшествующее состояния во все моменты времени.
333. Следствие 2. Если в каком-нибудь положении скорость системы может обращаться (что допустимо с точки зрения уравнений условий), то система будет пробегать положения своего предыдущего движения в обратной последовательности.
334. 3 ам ч а и е 1. В свободной голономной системе (п. 123) всегда существует естественное движение, которое переводит систему в заданное время из произвольно заданного начального положения в произвольно заданное конечное положение, ибо естественный путь между обоими положениями всегда возможен (п. 192) [188]; на этом пути всякая скорость является допустимой, следовательно, также и такая, которая позволяет системе пройти заданный отрезок в заданное время.
335. Примечание. Предыдущее замечание остается верным, если вместо времени перехода поставить скорость системы на ее пути или энергию системы.
336. $\quad 3$ амечание 2 . Свободная система, которая не является голономной, не может быть переведена из любого возможного начального положения в любое возможное конечное положение при помощи естественного движения (п. 162).
337. Теорема. Естественное движение свободной голономной системы определяется заданием двух положений, в которых система должна находиться в два определенных момента времени, ибо этим заданием определяется путь системы и скорость на этом пути.
338. Примечание 1. Определение естественного движения заданием двух его положений является, вообще говоря, многозначным; оно будет однозначным, если расстояние обоих положений не превышает известной конечной меры, а длина описанного пути должна быть порядка этого расстояния (пп. 167, 172, 176, 190) [189].
339. Примечание 2. Естественное движение свободной голономной системы определяется двумя положениями системы и промежутком времени перехода, или скоростью системы на ее пути, или энергией системы.
