Когда французский читатель впервые открывает книгу Максвелла, к его восхищению примешивается чувство беспокойства, а подчас даже и недоверия. Только после глубокого знакомства и ценой больших усилий удается рассеять это чувство. Впрочем, у некоторых выдающихся умов оно так и осталось навсегда.

Почему же идеи английского ученого с таким трудом воспринимаются у нас? Без сомнения, причина этого в том, что воспитание, полученное большинством образованных французов, приучило их ценить выше всех других качеств точность и логичность.

Прежние теории математической физики нас полностью удовлетворяли в этом отношении. Все наши великие ученые, начиная с Лапласа и кончая Коши, действовали одним и тем же способом. Исходя из точно высказанных гипотез, они с математической строгостью выводили все следствия из них, а затем сравнивали их с результатами опыта. Кажется, что они хотели придать каждой ветви физики ту же точность, которой обладает Небесная Механика.

Ум $_{\text {, пр }}$ привыкший восхищаться подобными образцами, трудно удовлетворить какой-либо теорией. Он не только не потерпит ни малейшего намека на противоречие, но он потребует, чтобы отдельные части теории были логически увязаны между собой и чтобы число различных гипотез было сведено к минимуму.

Но это еще не все; у него появятся еще другие требования, которые мне кажутся менее обоснованными. За материей, воспринимаемой нашими органами чувств и которую мы познаем из опыта, он захочет увидеть другую материю, единственно подлинную в его глазах, которая будет обладать только чисто геометрическими свойствами и атомы которой будут не чем иным, как математическими точками, подчиняющимися лишь законам динамики. И все же он будет стараться, в неосознанном противоречии, представить себе эти атомы, неделимые и бесцветные, и, следовательно, как можно больше приблизить их к обычной материи.

Только тогда он будет полностью удовлетворен и вообразит себя проникшим в тайны вселенной. Если это удовлетворение и обманчиво, тем не менее расставаться с ним тягостно.

Так, открывая том Максвелла, француз ожидает найти там единую теорию, столь же логичную и столь же строгую, как физическая оптика, основанная на гипотезе эфира; в таком случае его ждет, однако, разочарование, от которого я хотел бы избавить читателя, предупредив его с самого начала о том, что́ он должен искать у Максвелла и чего он там не сможет найти.

Максвелл не дает механического объяснения электричества и магнетизма; он ограничивается тем, что доказывает возможность такого объяснения.

Равным образом он показывает, что оптические явления – не что иное, как частный случай электромагнитных явлений. Из всякой теории электричества, следовательно, можно непосредственно вывести теорию света.

Обратное положение, к сожалению, неверно; из полного объяснения света не всегда легко получить полное объяснение электрических явлений. Это, в частности, не легко сделать, если исходить из теории Френеля. Без сомнения, это не является невозможным; но к этому нельзя подойти, не спросив себя, не придется ли отказаться от замечательных результатов, которые мы считаем нашим несомненным достоянием. Это представляется шагом назад; и многие крупные умы не хотели бы с этим мириться.

Если читатель согласится ограничить свои чаяния, все же он натолкнется еще на другие трудности; английский ученый не стремится построить единое здание теории, окончательной и вполне упорядоченной, он, кажется, скорее возводит большое число строений, временных и обособленных, сообщение между которыми затруднительно, а подчас и невозможно.

Возьмем в качестве примера главу, в которой объясняются электростатические притяжения при помощи давлений и натяжений, господствующих в диэлектрической среде. Эту главу можно было бы выкинуть без того, чтобы оставшаяся часть книги сделалась от этого менее ясной или менее полной; с другой стороны, эта глава содержит самодовлеющую теорию, которую можно было бы понять, не читая ни одной строчки из того, что предшествует, или из того, что следует за этой главой. Она не только независима от остальной части труда, но ее трудно увязать с основными идеями книги, как это далее покажет более углубленное обсуждение; Максвелл и не стремится к этой увязке, он ограничивается словами: «I have not been able to make the next step, namely, to account by mechanical considerations for these stresses in the dielectric»*) (2-е изд., т. I, стр. 154).

Этого примера достаточно, чтобы пояснить мою мысль; я мог бы привести еще много других. Так, например, кто усомнится, читая страницы, посвященные магнитной вращательной поляризации, в тождественности оптических и магнитных явлений.

Итак, не следует обольщать себя надеждой избежать всякого противоречия, но надо с этим примириться. Две противоречивые теории, если их только не смешивать и если не искать в них сущности вещей, обе могут быть полезным орудием исследования, и, быть может, чтение Максвелла было бы менее плодотворным, если бы он не открыл нам столько новых различных путей.

Но основная идея находится здесь, так сказать, в несколько замаскированном виде. Она настолько замаскирована, что в большей части популярных работ эта идея оказывается единственным пунктом, оставшимся совершенно в стороне.

Я считаю себя обязанным, чтобы лучше выявить важность этой идеи, выяснить в этом введении, в чем она состоит.

Во всяком физическом явлении есть некоторое число параметров, которые получаются непосредственно из опыта и которые опыт дает возможность измерить. Я назову их $q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{n}$.

Наблюдение, далее, дает нам законы изменения этих параметров, и эти законы, вообще говоря, могут быть представлены в форме дифференциальных уравнений, которые связывают параметры $q$ между собой и со временем.

Что нужно сделать, чтобы дать механическое истолкование подобного явления?

Надо постараться объяснить его либо при помощи движения обычной материи, либо при помощи движения одной или нескольких гипотетических жидкостей.

Эти жидкости мы будем рассматривать как образованные очень большим числом изолированных частиц; пусть $m_{1}, m_{2}, \ldots, m_{p}$ – массы этих частиц; и пусть $x_{i}, y_{i}, z_{i}$ – координаты частиц $m_{i}$.

Далее, придется предположить, что имеет место сохранение энергии и, следовательно, существует некоторая функция (-U) от $3 p$ координат $x_{i}, y_{i}, z_{i}$, которая играет роль силовой функции. Тогда $3 p$ уравнений двйжения будут иметь вид:
\[
\left.\begin{array}{l}
m_{i} \frac{d^{2} x_{i}}{d t^{2}}=-\frac{\partial U}{\partial x_{i}}, \\
m_{i} \frac{d^{2} y_{i}}{d t^{2}}=-\frac{\partial U}{\partial y_{i}}, \\
m_{i} \frac{d^{2} z_{i}}{d t^{2}}=-\frac{\partial U}{\partial z_{i}} .
\end{array}\right\}
\]

Кинетическая энергия системы равна
\[
T=\frac{1}{2} \sum^{\prime} m_{i}\left(\dot{x}_{i}^{2}+\dot{y}_{i}^{2}+\dot{z}_{i}^{2}\right) .
\]

Потенциальная энергия равна $U$, а уравнение, выражающее сохранение энергии, напишется так:
\[
T+U=\text { const } .
\]

Мы будем иметь полное механическое объяснение явления, если будем, с одной стороны, знать силовую функцию ( $-U$ ) и, с другой стороны, сумеем выразить $3 p$ координат $x_{i}, y_{i}, z_{i}$ через $n$ параметров $q$.

Если заменить эти координаты их выражениями через $q$, то уравнения (1) примут другую форму. Потенциальная энергия $U$ сделается функцией $q$; что же касается кинетической энергии $T$, то она будет зависеть не только от параметров $q$, но и от их производных $\dot{q}$, причем она будет однородной функцией второй степени относительно этих производных. Законы движения будут тогда выражены уравнениями Лагранжа
\[
\frac{d}{d t}\left(\frac{\partial T}{\partial \dot{q}_{k}}\right)-\frac{\partial T}{\partial q_{k}}+\frac{\partial U}{\partial q_{k}}=0 .
\]

Если теория подходит, то уравнения (2) должны быть тождественны с непосредственно наблюдаемыми экспериментальными законами.

Итак, для того чтобы механическое объяснение явления было возможным, нужно, чтобы оказалось возможным найти две функции $U$ и $T$, зависящие : первая – только от параметров $q$, вторая – от этих параметров и их производных ; нужно, далее, чтобы $T$ была однородной функцией второго порядка по отношению к этим производным и чтобы дифференциальным уравнениям, выведенным из опыта, могла быть придана форма (2). Справедливо и обратное предложение; всякий раз, когда можно найти эти две функции $T$ и $U$, есть уверенность, что явление поддается механическому объяснению.

В самом деле, пусть $U\left(q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{n}\right), T\left(\dot{q}_{1}, \dot{q}_{2}, \ldots, \dot{q}_{n}, q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{n}\right)$ или, проще, $U\left(q_{k}\right), T\left(\dot{q}_{k}, q_{k}\right)$ – эти две функции.
Что остается сделать, чтобы получить полное объяснение?

Остается найти $p$ постоянных $m_{1}, m_{2}, \ldots, m_{p}$ и $3 p$ функций параметров $q$ :
\[
\varphi_{i}\left(q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{n}\right), \quad \psi_{i}\left(q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{n}\right), \quad \theta_{i}\left(q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{n}\right),
\]

где $i=1,2, \ldots, p$, или, короче,
\[
\varphi_{i}\left(q_{k}\right), \quad \psi_{i}\left(q_{k}\right), \quad \theta_{i}\left(q_{k}\right),
\]

которые можно было бы рассматривать соответственно как массы и координаты
\[
x_{i}=\varphi_{i}, \quad y_{i}=\psi_{i}, \quad z_{i}=\theta_{i}
\]
$p$ частиц системы.
Для этого названные функции должны будут удовлетворять следующему условию: должно тождественно выполняться
\[
T\left(\dot{q}_{k}, q_{k}\right)=\frac{1}{2} \sum m_{i}\left(\dot{x}_{i}^{2}+\dot{y}_{i}^{2}+\dot{z}_{i}^{2}\right)=\frac{1}{2} \Sigma m_{i}^{\prime}\left(\dot{\varphi}_{i}^{2}+\dot{\psi}_{i}^{2}+\dot{\theta}_{i}^{2}\right),
\]

где
\[
\begin{array}{c}
\dot{\varphi}_{i}=\dot{q}_{1} \frac{\partial \varphi_{i}}{\partial q_{1}}+\dot{q}_{2} \frac{\partial \varphi_{i}}{\partial q_{2}}+\ldots+\dot{q}_{n} \frac{\partial \varphi_{i}}{\partial q_{n}}, \\
\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots
\end{array}
\]

Так как число $p$ может быть взято сколь угодно большим, то всегда можно удовлетворить этому условию, и притом бесконечным множеством способов.

Итак, коль скоро существуют функции $U\left(q_{k}\right)$ и $T\left(\dot{q}_{k}, q_{k}\right)$, можно найти бесконечное множество механических объяснений явления.

Поэтому, если какое-либо явление допускает механическое объяснение, то для него возможно бесконечное множество других механических объяснений, которые в равной мере соответствуют всем частным особенностям, выявленным опытом.

Вышеизложенное подтверждается историей всех разделов физики; например, в оптике Френель считает колебания перпендикулярными $\mathrm{K}$ плоскости поляризации. Нейман рассматривает их как параллельные этой плоскости. Долгое время искали «experimentum crucis», который позволил бы сделать выбор между этими двумя теориями, и не могли его найти.

Точно так же, не выходя из области электричества, мы можем констатировать, что теория двух жидкостей и теория одной жидкости в равной степени удовлетворительно учитывают все законы, наблюдаемые в электростатике.

Все эти факты легко объясняются благодаря свойствам уравнений Лагранжа, которые я только что напомнил.
Теперь нетрудно понять основную идею Максвелла.
Чтобы доказать возможность механического объяснения электричества, нам не нужно затруднять себя отысканием этого самого объяснения, достаточно знать выражсения двух функций $T$ и $U$, которые обе являются составными частями энергии, образовать с их помощью уравнения Лагранжа и затем сравнить эти уравнения с экспериментальными законами.

Но как сделать выбор между всеми этими возможными объяснениями, в то время как опыт не оказывает нам никакой помощи при этом выборе. Быть может, настанет день, когда физиков перестанут интересовать эти вопросы, не поддающиеся решению позитивными методами, и они предоставят их решение метафизикам. Но этот день еще не пришел; человек не так-то легко примиряется с мыслью навеки отказаться от познания сущности вещей.

Итак, наш выбор может основываться только на соображениях, в которых очень большую роль играет субъективная оценка; между тем есть решения, от которых всякий откажется из-за их странности, и есть другие, которые всякий предпочтет по причине их простоты.

Что касается электричества и магнетизма, то Максвелл воздерживается от какого-либо выбора. И это не потому, что он систематически игнорирует все, что не может быть получено позитивными методами; время, которое он посвятил кинетической теории газов, достаточно свидетельствует об этом. Я добавлю, что если в своем большом труде он не развивает никакого полного объяснения, то в свое время он пытался дать таковое в статье в Philosophical Magazine. Странность и сложность гипотез, которые он должен был сделать, заставили его затем отказаться от этого объяснения.

Ту же мысль мы вновь обнаруживаем во всем его труде. В нем освещается все, что есть существенного, то есть то, что должно оставаться общим для всех теорий; все, что подходит только к какой-либо частной теории, почти всегда обходится молчанием. Таким образом, читатель оказывается перед почти пустой формой материи, которую он сначала старался воспринять қак какую-то мимолетную и неуловимую тень. Но усилия, которые он был принужден таким образом делать, заставляют его мыслить, и в конце концов он понимает, что было подчас что-то искусственное в тех цельных теориях, которыми он раньше восхищался.

Қак раз в электростатике моя задача была наиболее трудной; именно здесь в особенности обнаруживается недостаток точности. Один из французских ученых, изучавших особенно глубоко труд Максвелла, сказал мне однажды: «Я все понимаю в его книге, за исключением того, что такое наэлектризованный шар». Поэтому я считал себя обязанным особеше долго задержаться на этой ветви науки. Я не хотел оставить понятию электрического смещения ту неопределенность, которая является причиной всех его неясностей; я тем более не хотел, уточняя мысль автора, сказать больше, чем сказал он, и тем самым совершить в отношении его предательство. Я решил изложить последовательно две полные, но совершенно различные теории. Я надеюсь, что читатель без труда усмотрит то общее, что имеют эти две теории, а следовательно, и то, что в них есть существенного. Он предупрежден, кроме того, что ни одна из этих теорий не представляет сущности вещей. В первой я допускаю существование двух жидкостей, электричества и fluide inducteur, которые могут быть столь же полезными, как и две жидкости Кулона, но которые обладают не в большей степени объективной реальностью. Так же точно гипотеза о клеточном строении диэлектриков имеет целью только лучше разъяснить идею Максвелла, сблизив ее с идеями, более близкими нам. Поступая таким образом, я не прибавляю ничего кмысли английского автора и, тем более, ничего не отнимаю от нее; ибо следует заметить, что Максвелл никогда не рассматривал «what we may call an electric displacement»*) как действительное движение некоторой действительной материи.

Я очень благодарен г-ну Блондену (Blondin), который собрал и отредактировал лекции, которые я читал в летнем семестре 1888 г., подобно тому қак он это уже сделал в отношении моих лекций, посвященных физической оптике.