7. Квант действия и время обмена энергии при чисто молекулярных процессах

Этим мы заканчиваем доклад об учении о квантах энергии, или квантах света. Это учение, очевидно, ограничивается в настоящее время периодическими процессами. Но если мы будем на него смотреть как на следствие всеобщего свойства молекул, то мы должны будем принять во внимание также индивидуальные непериодические молекулярные процессы.

Эта более общая точка зрения, как мне кажется, уже выражена со всей желательной точностью в размерности и в планковском обозначении кванта действия. Универсальная постоянная, которая вызвана к жизни теоретическим и экспериментальным исследованием излучения, не является квантом энергии (размерности эрга), но квантом действия :
\[
h=6,55 \cdot 10^{-27} \text { эрг сек, }
\]

то есть имеет размерность [энергия $\times$ время ]. Мы полагаем поэтому: всеобщее свойство всех молекул, которое выявляется в излучении, состоит не в том, что появляются известные характерные количества энергии, а в том, что процесс обмена энергии во времени упорядочен всеобщим образом. Говоря попросту, большое количество энергии воспринимается или отдается материей за короткое время, малое количество энергии – за более долгое время; при этом произведение энергии на время или временно́й интеграл энергии (подлежащий более точному определению) определяется величиной $h$. Рассмотрим два относящихся сюда примера.
a) Поглощение энергии. Катодные лучи большой скорости дают жесткие рентгеновские лучи, катодные лучи меньшей скорости – мягкие. Большую или меньшую жесткость рентгеновских лучей следует рассматривать как меру меньшей или большей ширины импульса, или, что приводит к тому же, как меру меньшего или большего времени процесса торможения. Итак, катодные лучи с большой энергией тормозятся в течение короткого времени, катодные лучи с меньшей энергией – в течение большего промежутка времени. Этот результат, хорошо известный нам из опыта, тем не менее, в высшей степени удивителен. Он противоречит всякой аналогии из области баллистики и дает нам указание качественного характера на то, что при чисто молекулярных процессах приходится иметь дело с величиной, которая определяется произведением воспринятой энергии на длительность этого процесса. Как я недавно показал, эта точка зрения может быть проведена также

количественно и проверена тем, что из наблюдения поляризованной энергии рентгеновских лучей вычисляют величину $h^{*}$ ).
б) Излучение энергии. Жесткие $\beta$-лучи сопровождаются жесткими $\gamma$-лучами. Хотя и это открытие в некоторых частностях является еще спорным в настоящее время, все же в большинстве случаев оно, без сомнения, подтверждается. Жесткость $\beta$-лучей есть мера их энергии, жесткость $\gamma$-лучей мы опять рассматриваем как меру ширины их импульса, или, что то же, как меру того времени, в течение которого $\beta$-частица достигла своей скорости. Таким образом, и в радиоактивности господствует замечательное правило: большие количества энергии излучаются в течение короткого времени, меньшие – в течение более долгого времени **).

К более точному предложению для величины энергия-время мы придем, если будем следовать термину «квант действия», весьма удачно выбранному Планком. Этот термин указывает на временной интеграл $\int(T-U) d t$, который встречается в принципе Гамильтона; это – так называемое действие. Здесь $T$ – кинетическая, $U$ – потенциальная энергия рассматриваемой механической систем: В случаях, когда нельзя провести разделение энергии на кинетическую и потенциальную, Планк пишет вместо этого $\int_{\text {ди }} H d t$ и называет величину $H$ вместе с Гельмгольцем кинетическим потенциалом.

Если мы будем смотреть на принцип действия вместе с ГельмгольцемПланком как на высшее основное предложение механики и физики, то придем к установлению связи между основной постоянной излучения $h$ и имеющим ту же размерность действием $\int H d t$. Мы приходим, таким образом, к следующсй гипотсзс об общем зичении величины $h$.

При каждом чисто молекулярном процессе каждая молекула воспринимает или отдает определенное универсальное количество действия, именно количество
\[
\int_{0}^{\tau} H d t=\frac{h}{2 \pi},
\]

где $\tau$ – длительность процесса действия. $H$ мы большей частью рассматриваем просто как сокращенное обозначение для $T-U$; множитель $\frac{1}{2 \pi}$ в правой части введен с учетом законов фотоэлектрического эффекта.