Речь идет теперь о том, чтобы быстрому движению материальных точек также приписать такие свойства, которые, по возможности, сделали бы это движение способным верно отобразить характерные свойства теплового движения. Задача – дать краткое систематическое описание всех основных типов механических систем, которые применялись для этой цели, – затрудняется тем, что многие из этих систем имеют общие признаки, а различные авторы считали то одни, то другие из этих признаков самыми существенными, благодаря чему и терминология сделалась неустойчивой. В той попытке, которую я здесь делаю, едва ли мне удастся достигнуть полноты и наглядности описания; к тому же я был вынужден немного отступать от терминологии того или другого автора.
Если принять основные воззрения механической теории теплоты, то самое выдающееся свойство тепловой энергии будет заключаться в том, что, хотя в нагретом теле непрестанно имеет место быстрое движение мельчайших частиц, однако, несмотря на это, мы не замечаем никаких изменений во внешне воспринимаемом состоянии тела, в то время как обычно, когда какое-либо тело движется, мы ясно видим непрерывное изменение состояния тела с течением времени.
Ту же особенность мы находим и в других областях физики. Так, при прохождении электрического тока постоянной силы через покоящийся проводник, вблизи которого находятся неподвижные магниты или железные массы, мы нигде, кроме питающей батареи, не находим ни малейшего изменения с течением времени; тем не менее, Максвелл объясняет свойства электрического тока, исходя из того, что его сущность состоит в интенсивном движении, которое происходит частью внутри проводника, частью в окружающем эфире.
Посмотрим, какая механическая модель обладает подобными свойствами. Пример такой модели представляет вращающееся вокруг своей оси абсолютно твердое тело вращения, которое не имеет других движений, кроме быстрого вращения вокруг оси. Другим примером может служить безвихревое течение совершенно однородной несжимаемой жидкости без трения в замкнутом канале с абсолютно твердыми стенками. Такого рода движения мы будем называть циклическими.
Специальными видами циклических систем уже и раньше неоднократно пользовались в механике и теории теплоты, в особенности Ранкин. Максвелл впервые рассмотрел циклические системы общего типа и применил их к объяснению электромагнитных и электродинамических явлений. Применением к теории теплоты циклических систем более общего вида, чем у Ранкина, дальнейшим развитием основных уравнений, составленных для этих систем уже Максвеллом, а также основами современной терминологии в этой области мы обязаны Гельмгольцу.
Циклические системы в строгом смысле слова (в дальнейшем мы будем их называть подлинными циклами) – это такие системы, в которых хотя и имеют место любые движения, однако при том условии, что когда какаялибо материальная частица оставляет некоторое место пространства, всегда немедленно на это место вступает другая, совершенно такая же частица, со скоростью, численно равной скорости первой частицы и одинаково с ней каправленной. Координата называется подлинно циклической, если система совершает циклическое движение при изменении одной этой координаты, в то время как другие координаты сохраняют неизменными свои значения.
Молекулярные движения, которые согласно механической теории теппоты представляют собой теплоту, не являются по воззрениям этой теории
строго циклическими. Только вследствие большого числа движущихся молекул при выходе какой-либо молекулы из определенного состояния движения вблизи нее появляется другая молекула с очень близким состоянием движения, так что внешне мы не замечаем никакого изменения. Поэтому понятие подлинно циклической системы было расширено следующим образом. Характерным для подлинно циклических систем является то обстоятельство, что все их свойства зависят не от значения самих подлинно циклических координат, а только от скоростей их изменения. Поэтому циклическая координата, не стоящая под знаком производной, не может входить ни в выражение живой силы, ни в выражения действующих на систему сил, ни в функции, выражающие условия связей. Обобщая понятие подлинно циклических координат, мы, по примеру Герца, будем попросту называть циклической любую координату, которая не входит иначе как под знаком производной по времени ни в одно из вышеупомянутых выражений.
Если на точки некоторой системы не действуют ни внутренние, ни внешние силы, как это Герц принимает для всех систем, то при условии, что нет уравнений связей, даже прямоугольные координаты являются циклическими.
Известное сродство с циклическими системами имеют системы, обладающие периодическим движением, для которых, стало быть, по прошествии известного времени повторяются точно те же самые состояния движения, в той же последовательности; эти системы мы будем кратко называть периодическими системами. Если периодически движущиеся массы играют второстепенную роль, то периодические системы могут обладать почти всеми свойствами подлинно циклических систем. Например, они могут отличаться от подлинно циклических систем только тем, что в их состав входят вращающиеся зубчатые колеса, взад и вперед движущиеся поршни и другие колеблющиеся массы.
Гельмгольц идет еще дальше и рассматривает системы, которые подчинены только тому условию, что не только сумма кинетической и потенциальной энергий, но и каждая из этих энергий в отдельности остается постоянной. Он называет такие системы изокинетическими. Еще более общее понятие образует Клаузиус. Он называет стационарным такое движение, при котором ни одна прямоугольная координата и ни одна из составляющих по координатным осям скорости материальной точки не возрастает неограниченно, как бы долго ни продолжалось движение. Я предпочитаю называть такое „вижение «конечным». Предположим теперь, что движение не является периодическим в том смысле, что по истечении конечного промежутка времени все материальные точки возвращаются одновременно в точности к прежнему положению с прежней по величине и направлению скоростью и затем снова начинают точно такое движение; однако предположим, что движение подчиняется такому закону, что если взять средние значения за некоторый промежуток времени живой силы, составляющей скорости или одной из прямоугольных координат какой-либо точки или всей силовой функции $V$ и т. д., и заставить промежуток времени, для которого вычислено соответствующее среднее, неограниченно возрастать, не варьируя движения, то каждое из этих средних значений будет стремиться к определенному пределу. Такое движение мы будем называть измеримым.
