В 1744 г. Мопертюи, человек бурной и беспорядочной жизни, вставший в конце концов на позиции ортодоксальной религиозности, сформулировал принцип наименьшего действия. Он возвел его в ранг наиболее общих законов природы, управляющих физическими явлениями и находящих свое основание в бесконечной мудрости «творца» и целесообразности устройства вселенной.
Это была лобовая атака на то течение французской науки, которое если и не было целиком атеистическим, то во всяком случае стремилось внутри науки избавиться от опеки религии и теологической аргументации. Крупнейшие научные силы приняли активное участие в обсуждении этого принципа. Нельзя забывать, что связь науки с проблемами общего миропонимания расширила границы дискуссии об этом принципе за пределы механики, подымая этот спор об обосновании физической науки на высоту борьбы за общее направление развития познания, в смысле решения основной дилеммы : материализм или идеализм.
В 1746 г. Мопертюи объявил об универсальном законе движения и равновесия – принципе наименьшего количества действия. Термин «количество действия» понимается им в смысле «деятельности» и измеряется произведением $m v s$, где $m$ – масса, $v$ – скорость, $s$ – путь, пробегаемый телом.
Для движения $m v s=$ minimum, а в случае равновесия положение тела таково, что когда ему сообщено малое движение, то произведенное этим количество действия оказывается минимальным.
Универсальный характер принципа доказывается Мопертюи с помощью аргументов телеологического и теологического характера**).
Для обоснования универсального характера своего принципа Мопертюи аргументирует также мудростью творца и целесообразностью природы, так ярко, по его мнению, проявляющейся в строении растений и животных, в движении небесных тел и т.п.
Для доказательства же значения этого принципа в механике Мопертюи вывел из него известные законы рычага и удара упругих и твердых тел. При рассмотрении конкретных примеров Мопертюи начинает с оптики.
У И. Бернулли, так же как у Ньютона, имеется представление об осуществлении законов природы простейшим путем, но оно вытекает не из телеологического финализма, а из представления о каузальной динамической связи. Возможно, что Мопертюи взял у И. Бернулли идею внутренней связи оптики и механики в частной задаче о брахистохроне и телеологически универсализировал ее.
Провозгласив принцип наименьшего действия общим законом света, Мопертюи в 1746 г. представил Берлинской Ақадемии мемуар, в котором он применет этот принцип к удару тел и к случаю равновесия. Название этого мемуара «Les lois du mouvement et du repos, déduites d’un principe métaphysique»*) отчетливо показывает исходную идею Мопертюи, целиком лежащую в области телеологической метафизики.
Можно сказать, что наиболее крупной заслугой Мопертюи является выдвижение принципа минимума количества действия как универсального закона природы, в то время как у Эйлера то же соотношение, более осмысленно и точно математически выраженное, рассматривалось как применимое к частным задачам. Вот в этом универсальном смысле сформулированного Мопертюи принципа наименьшего действия и заключена причина признания Эйлером приоритета Мопертюи. В этом смысле слова такого принципа не было ни у Лейбница, ни у Эйлера, хотя тот же принцип, но не возведенный в ранг «закона мироздания», был открыт Эйлером даже ранее Мопертюи.
