Однако на этой картине оставалось несколько темных пятен. Лорд Кельвин в 1900 г. сказал, что на горизонте физики собираются две угрожающие темные тучи. Одной из них являлись трудности, возникшие после знаменитого опыта Майкельсона и Морлея, результаты которого казались несовместимыми с существовавшими тогда представлениями. Второй тучей был крах методов статистической механики в области теории излучения черного тела ; теорема равномерного распределения энергии — неизбежное следствие статистической механики – действительно приводила к определенному распределению энергии между различными частотами в излучении, находящемся в равновесии. Однако закон этого распределения (закон Рэлея-Джинса) находится в грубом противоречии с опытом и является почти абсурдным, так как из него вытекает бесконечное значение полной плотности энергии, что, очевидно, не имеет никакого физического смысла.
В первые годы двадцатого века обе тучи лорда Кельвина, если можно так выразиться, сконденсировались – одна в теорию относительности, другая в теорию квантов.
Мы не будем говорить здесь о том, как трудности, возникшие вследствие опыта Майкельсона, изучались сначала Лоренцем и Фиц-Джеральдом и как они были затем решены А. Эйнштейном, усилием мысли, может быть, беспримерным. В последние годы об этом много писали более авторитетные, чем мы, лица. Мы будем считать здесь основные положения теории относительности, по крайней мере в ее специальной форме, известными и будем пользоваться ими по мере надобности.
Напротив, теорию квантов мы здесь кратко расскажем. Понятие кванта было введено в науку в 1900 г. Максом Планком. Этот ученый изучал тогда теоретически проблему излучения черного тела, и так как термодинамическое равновесие зависит от природы излучателя, он придумал очень простой излучатель, так называемый резонатор Планка, состоящий из квазиупруго связанного электрона, обладающего, таким образом, частотой колебаний, независимой от его энергии. Если применить классические законы электромагнетизма и статистической механики к обмену энергией между такими резонаторами и излучением, то это приведет к закону Рэлея, о безусловной неточности которого говорилось выше. Во избежание этого и чтобы прийти к результатам, более согласным с экспериментальными фактами, Планк выдвигает странный постулат : «Обмен энергией между резонаторами (или веществом) и излучением происходит только конечными порциями, равными частоте, умноженной на $h$, причем $h$ представляет собой новую универсальную константу физики». Каждой частоте соответствует, таким образом, в чекотором роде атом энергии – квант энергии. Рассмотрение полученных данных дало Планку необходимые основания для расчета константы $h$, и най. денное при этом значение ( $h=6,545 \cdot 10^{-27}$ ) по существу не было изменено, несмотря на многочисленные последующие определения, сделанные самыми различными методами. Это – один из наиболее прекрасных примеров могущества теоретической физики.
Қванты, как масляное пятно, быстро пропитали собой все области физики. Введение квантов устраняло некоторые трудности, относящиеся к удельным теплоемкостям газа, одновременно оно же позволило сначала Эйнштейну, затем Нернсту и Линдеману и, наконец, в более совершенной форме Дебаю, Борну и Карману создать удовлетворительную теорию удельной теплоемкости твердых тел и объснить, почему закон Дюлонга и Пти, основанный на классической статистике, содержит важные исключения и выполняется, как и закон Рэлея, только в ограниченной области.
Қванты проникли также в такую область науки, в которой их никто не ожидал встретить,-в теорию газов. Метод Больцмана оставлял неопределенным значение аддитивной константы, входящей в выражение для энтропии. Чтобы получить возможность применения теоремы Нернста и получить точные значения химических констант, Планк ввел кванты и сделал это в довольно парадоксальной форме, приписав элементу фазового пространства молекулы конечное значение, равное $h^{3}$. Изучение фотоэлектрического эффекта привело к новой загадке. Фотоэлектрическим эффектом называют испускание веществом движущихся электронов под влиянием излучения. Опыт показывает, что энергия испущенных электронов зависит от частоты возбуждающего излучения, а не от его интенсивности, что является парадоксальным. Эйнштейн объяснил в 1905 г. это странное явление, приняв, что излучение может поглощаться только квантами $h v$; с тех пор считается, что если электрон поглощает энергию $h v$ и для выхода из вещества затрачивает работу $w$, то его конечная кинетическая энергия будет $h v-w$. Этот
закон был неоднократно подтвержден. Благодаря ‘своей глубокой интуиции Эйнштейн почувствовал, что настало время каким-то образом вернуться к корпускулярной концепции света и выдвинул гипотезу, что всякое излучение с частотой $v$ состоит из атомов энергии со значением $h v$. Эта гипотеза квантов света (lichtquanten), противоречащая всем фактам волновой оптики, показалась слишком упрощенной и была отвергнута большинством физиков. В ответ на возражения Лоренца, Джинса и других Эйнштейн показал, что исследование флуктуаций излучения черного тела приводит к представлению о прерывности излучающей энергии. Международный конгресс физиков, организованный Сольвеем в Брюсселе в 1911 г., был целиком посвящен проблеме квантов; после него Анри Пуанкаре, незадолго до своей смерти, опубликовал несколько работ, посвященных проблеме квантов и показывающих необходимость піринятия идей Планка.
В 1913 г. Нильс Бор выдвинул свою теорию атома. Он предположил, совместно с Резерфордом и Ван-ден-Бреком, что атом состоит из положительного ядра, окруженного облаком электронов, причем ядро имеет $N$ элементарных положительных зарядов $4,77 \cdot 10^{-10} \mathrm{CGSE}$, а число электронов равно $N$, благодаря чему атом является нейтральным. $N$ – это атомное число, равное номеру элемента в периодической системе Менделеева. Для того чтобы иметь возможность предсказать оптические частоты, например, для водорода, атом которого содержит один электрон и является поэтому наиболее простым, Бор выдвигает две гипотезы:
1) из бесконечного числа траекторий, которые электрон может описывать вокруг ядра, устойчивы только некоторые и условие устойчивости определяется константой Планка. В главе III мы рассмотрим эти условия;
2) когда внутриатомный электрон переходит с одной стабильной орбиты на другую, происходит испускание или поглощение кванта энергии с частотой $v$. Испускаемая или поглощаемая частота $v$ связана, таким образом, с изменением полной энергии $\delta \varepsilon$ атома соотношением $|\delta \varepsilon|=h
u$.
Хорошо известна великолепная судьба теории Бора за эти 10 лет. Она сразу дала возможность предсказать спектральные серии водорода и ионизированного гелия и исследовать спектры $X$-лучей, а знаменитый закон Мозли, связывающий атомное число со спектральными реперами в области лучей Рентгена, значительно расширил область ее применения. Зоммерфельд, Эпштейн, Шварцшильд, сам Бор и другие исследователи усовершенствовали теорию Бора, установили более общие правила квантования, объяснили эффекты Штарка и Зеемана, детально интерпретировали оптические спектры и т.д. Но глубокое значение квантов оставалось еще непонятым. Изучение фотоэлектрического действия $X$-лучей, проведенное Морисом де Бройлем, открытие фотоэлектрического действия гамма-лучей Резерфордом и Эллисом еще больше подчеркнули корпускулярный характер этих излучений, так что квант энергии $h v$ с каждым днем все больше становился истинным атомом света. Но продолжали еще существовать прежние возражения против этих представлений и даже в области $X$-лучей волновая теория приводила к прекрасным результатам, как, например, предсказание явления интерференции в работах Лауэ и явления рассеяния в работах Дебая, Брэгга и т. д. Однако совсем недавно и рассеяние было в свою очередь рассмотрено с корпускулярной точки зрения А. Комптоном : его теоретические и экспериментальные работы показали, что электрон, рассеивающий излучение, получает некоторый импульс, как при ударе. Естественно, что энергия кванта излучения при этом уменьшается; вследствие этого рассеянное излучение обладает переменной частотой, зависящей от направления рассеяния и меньшей, чем частота падающего излучения.
Короче говоря, по-видимому, настал момент попытаться объединить корпускулярные и волновые представления и несколько углубить понимание истинной сущности кванта. Это и было проделано нами недавно, и основной целью настящс статьи является более полное рассмотрение вводимых нами новых идей, тех успехов, к которым они привели, а также большого числа содержащихся в них пробелов*).
