Космология — существительное женского рода. Это слово, образованное из двух греческих слов хо́бно — мир и дојо — знание, буквально означает — знание о мире, т. е. знание, которое рассматривает Вселенную, где мы живем, такой, какова она в настоящее время. Этим она (космология) отличается от космографии и космогонии (см. эти слова).

Следовательно, космология является по существу общей, подтверждаемой доказательствами физикой, которая, не вникая в слишком случайные детали фактов, рассматривает с метафизической стороны результаты этих самых фактов, показывает существующие между ними единство и аналогию и тем самым пытается открыть часть общих законов, коими управляется Вселенная. Все в природе связано; все сущности связаны цепью, непрерывные части которой мы иногда наблюдаем, хотя в большинстве случаев эта непрерывность от нас и ускользает. Искусство философии состоит не в том, как это слишком часто случается, чтобы насильственно сближать удаленные части, невпопад соединяя эту цепь там, где она разорвана; ибо подобной попыткой мы только разделяем части, которые еще держались, или же разделяем их еще больше на конце, противоположном тому, который мы сближаем; искусство философии состоит в том, чтобы добавлять новые звенья разъединенным частям, дабы сделать их возможно менее удаленными. Но философия не должна льстить себя тем, что не будет пустоты во многих местах. Чтобы создать звенья, о которых идет речь, нужно принять во внимание две вещи: наблюдаемые факты, образующие вещество звеньев, и общие законы природы, образующие между ними связи. Я называю общими законами те законы, которые кажутся наблюдаемыми в большом количестве явлений, ибо я остерегаюсь говорить во всех.

Таковы законы движения, которые являются следствием непроницаемости тел и источником многих наблюдаемых нами в природе явлений.

Фигура и движение (я имею в виду движение, происходящее от импульса) — вот главная часть принципов, на коих покоится космология. От них не следует без необходимости слишком удаляться, но также не следует слишком настаивать, что они единственные; мы не знаем всех фактов, как же мы можем утверждать, что все они объясняются одним-единственным законом? Подобное утверждение окажется тем более опрометчивым, что среди сами́х фактов, которые мы знаем, имеются такие, которых законы импульса до сих пор объяснить не могли (см. «Attraction»).

Может быть, когда-нибудь это и удастся, но в ожидании этого великого открытия ограничим наше суждение об универсальности этих законов. Может быть (и это по меньшей мере столь же вероятно), имеется общий закон, который есть и будет всегда неизвестен нам; мы наблюдаем только частные следствия этого закона, неясные и ограниченные, следствия, которые мы продолжаем называть обцими законами.

Эта догадка весьма сходна с идеей, которую мы должны себе создать о единстве и простоте природы (см. «Nature»). Впрочем, если мы будем размышлять над слабостью нашего духа, мы еще больше будем удивляться тому, что́ он открыл, а не тому, что для него еще остается скрытым.

Но главная польза, которую мы должны извлечь из космологии, — это возвыситься через общие законы природы к познанию ее творца, мудрость которого эти законы установила, показала то, что нам надлежало о ней знать для нашей пользы или забавы, и скрыла от нас остальное, дабы научить нас сомневаться.

Таким образом, космология есть наука о мире, или Вселенной, рассматриваемой вообще, поскольку она есть сущность сложная и тем не менее простая, благодаря единству и гармонии своих частей; целое, которое управляется высшим разумом и пружины которого сочетаются, приводятся в действие и изменяются этим разумом.
«До г. Вольфа, — говорит г. Форми в одной из сообщенных нам статей, это название было неизвестно в школах, т. е. не было никакой особой части курса философии, которая бы так называлась. Ни один метафизик, по-видимому, даже не думал об этой части, и в столь огромном числе томов, написанных по метафизике, ничего не говорили о космологии. Наконец, г. Вольф подарил нам работу под таким названием «Cosmologia generalis, methodo scientifica pertractata, quâ ad Solidam, imprimis Dei atque naturae, cognitionem via sternitur, Francot. et Lips., in $4^{\circ },1731$ ). (Имеется новое издание 1737 г.)

Он издал эту работу непосредственно после онтологии и в качестве второй части метафизики, ибо он там установил принципы, которые нужны ему в естественной теологии для доказательства существования и атрибутов бога из случайности Вселенной и наличия порядка в природе. Вольф именует ее общей космологией или трансцендентной, ибо она содержит только одну абстрактную теорему, которая по отношению к физике является тем, чем онтология является по отношению к остальной философии.

Понятия этой науки вытекают из онтологии, так как речь идет о приложении к миру общей теории бытия и бытия сложного. На помощь этому рассмотрению мира приходят наблюдения и опыты. Таким образом, можно сказать, что имеется двоякая космология: космология теоретическая и космология эксперииментальная.

Из этих двух космологий г. Вольф собственно ограничился первой, как это показывает название его труда; но он, тем не менее, не пренебрег той помощью, которую ему мог оказать опыт, для утверждения этих принципов. И та и другая излагают принципы, которые служат для доказательства существования бога и его атрибутов. Основные проблемы, которые охватывает общая космология, сводятся к объяснению, каким образом мир возникает из соввокупности простых субстанций, и к развитию общих принципов модификаций материальных вещей. Именно это — наиболее ценный плод космологии; его одного достаточно, чтобы почувствовать ее ценность и стремиться к ее разработке, даже если бы она не давала ничего другого. Таким образом, удается доказать, что созерцание видимого мира приводит нас к познанию невидимой сущности, являющейся его творцом. Г-н Вольф кажется чрезвычайно убежденным в полезности и в верности этого нового пути, который он себе проложил; и вот как он об этом выражается:
«Я вынужден заявить, что, будучи во славу божию больше всего озабочен изложением (своих взглядов) о познании бога научным способом, не нашел никакой другой дороги, дающей возможность достигнуть этой цели, кроме той, которую указывает настоящее изложение, как не нашел я и философа, который надлежащим образом шел бы по этому пути, хотя не

следовало бы лишать славы и тех людей, которые, особенно в наше время, пытались применять к натуральному богословию метод доказательства» (Вольф).

Несколько лет тому назад г. Мопертюи дал нам опыт космологии, который, по-видимому, был разработан согласно принципам и взглядам, выше нами изложенным. Он думает, что мы не имеем ни достаточно фактов, ни достаточно принципов, чтобы охватить природу с одной точки зрения. Он удовлетворяется изложением системы Всельнной; он намеревается дать ее общие законы и отсюда извлекает новое доказательство существования бога. Так как этот труд вызвал в 1752 г. оживленный спор, то я здесь помещу некоторые соображения, разъясняющие этот вопрос.
Я буду возможно краток и надеюсь быть беспристрастным.
Общий закон г. Мопертюи есть закон наименьшего количества действия (см. его определение и изложение в слове «Действие»). Здесь мы добавим следующие замечания.

Лейбниц, сформулировав особую идею о силе движущихся тел, о чем мы будем говорить в слове «Force», назвал ее живой силой и утверждал, что она есть произведение массы на квадрат скорости, или, что то же самое, что она является как бы квадратом скорости при принятии массы за единицу.

Г-н Вольф в «Mémoires de St.-Pétersbourg», т. 1, вздумал умножить живую силу на время, и это произведение он назвал действием, допуская, по-видимому, что действие тела есть результат всех сил, производимых им в каждое мгновение, и, следовательно, есть сумма всех мгновенных живых сил. Можно было бы спросить у сторонников Лейбница, вождем которых как бы считался Вольф, к чему они выдумали это метафизическое различие между действием и живой силой, — различие, которое, быть может, они не должны были бы полагать между ними, по крайней мере, следуя, созданному ими представлению о живой силе, но здесь не об этом идет речь, и мы об этом сможем поговорить в слове «Force».

Пока мы допустим в качестве произвольного названия это понятие действия, и мы сперва заметим, что оно сводится к тому же, что и идея г. Мопертюи. Ибо произведение пространства на скорость — то же самое, что и произведение квадрата скорости на время. В работах, цитированных нами в слове \»Action», г. Мопертюи вовсе не говорит о том, знаком ли он с определением г. Вольфа. По-видимому, — нет; что касается нас, то мы не знали этого определения, когда писали статью «Действие», и здесь мы хотим добросовестно воздать должное каждому. Впрочем, не имеет значения, взял ли Мопертюи эту идею у Вольфа, или лишь сошелся с ним во взглядах, ибо здесь речь идет единственно о сделанных им отсюда выводах, к которым г. Вольф не имеет никакого отношения. Г-н Мопертюи является первым, кто показал, что при преломлении количество действия есть минимум. Не менее твердо установлено :
1) Этот принцип совершенно отличен от принципа — «природа действует всегда по самому простому пуmu», ибо этот последний принцип — неясный, из которого можно сделать сотню совершенно различных приложений, в зависимости от определения, которое пожелают дать тому, что́ подразумевают под наиболее простым путем природы, т. е. в зависимости от того, пожелают ли видеть простоту природы и кратчайший путь в прямолинейном направлении, т. е. в краткости направления, или же в краткости времени, или в минимуме количества движения, или в минимуме живой силы, или в мuнимуме действия и т. д. Следовательно, принцип г. Мопертюи отнюдь не является принципом простейшего пути, взятым неопределенно, но точным изложением того, что он считает за простейший путь природы.
2) Мы показали, что этот принцип весьма отличен от принципа Лейбница (см. «Action»), и было бы весьма странным, если бы Лейбниц был, как утверждали, знаком с принципом г. Мопертюи и в то же время не подумал o его приложении к преломлению. Но ниже мы коснемся вопроса с фактической стороны.
3) Установлено, что этот принцип Мопертюи, примененный к рефракции, примиряет конечные причины с механикой, по крайней мере в данном случае, чего еще никто не сделал. Этим примирением будут интересоваться в большей или меньшей степени в зависимости от большего или меньшего интереса к конечным причинам (см. это слово).

Но сторонники Лейбница должны быть этим, по крайней мере, весьма удовлетворены. Более того, г. Эйлер показал, что этот принцип имеет место в кривых, описываемых телом, притягиваемым или толкаемым к неподвижной точке. Это красивое предложение распространяет принцип г. Мопертюи также на малую кривую, описываемую корпускулой света при прохождении из одной среды в другую, так что с этой точки зрения принцип оказывается истинным вообще и без ограничений.

B Mémoires de l’Académie des Sciences de Prusse за 1751 г. г. Эйлер показал еще множество других случаев, где этот принцип применяется с легкостью и изяществом.
4) Этот принцип отличается от принципа равенства нулю живой силы по двум соображениям: в принципе Мопертюи речь идет не $о$ нуле; а о минимуме и, кроме того, в действие вводится время, которое вовсе не входит в живую силу.

Это не значит, что принцип равенства живой силы нулю также не имеет места в большом числе случаев. Это не значит, что из равенства живой силы нулю нельзя вывести многое из того, что выводят из минимальности действия; но это не доказывает тождественности обоих принципов, ибо к тому же самому заключению можно прийти разными путями.
5) В статье Causes finales мы видели, что принцип минимальности времени терпит фиаско в вопросе об отражении в вогнутых зеркалах. Кажется, что так же дело обстоит с минимальностью действия, так как тогда путь светового луча есть максимум, а действие — также максимум. Правда, что здесь можно было бы подогнать этот принцип, постоянно относя отражение к плоским поверхностям; но, быть может, противникам конечных причинэтот ответ придется не по вкусу; лучше сказать, как мне кажется, что здесь действие есть некоторый максимум, а в других случаях — некоторый минимум. Будет не меньшей заслугой впервые применить этот принцип к преломлению, и дело будет обстоять, как и с принципом сохранения живых сил, который прилагается к удару упругих тел, но не имеет места в твердых телах.
6) Г-н Мопертюи применил этот закон минимальности действия к удару, и он первый определил одним и тем же принципом законы удара твердых тел и упругих. Правда, приложение этого принципа здесь немного более сложно, более запутано, менее просто и, быть может, менее строго, чем в случае преломления.

В итоге нашего об̈суждения то, что мы здесь сказали о Мопертюи, отнюдь не невыгодно для г. Мопертюи. Он предполагает, что два твердых тела $A,B$ движутся в одном направлении : одно — со скоростью $a$, другое со скоростью $b$, и что их общая скорость после удара равна $x$; очевидно, говорит он, изменение, происшедшее в природе, состоит в том, что $A$ потеряло скорость $a-x$, а тело $B$ приобрело скорость $x-b$, следовательно, количество действия, необходимое для произведения этого изменения, которое следует приравнивать минимуму, есть $A(a-x{)}^2+B(x-b{)}^2$, что и дает обычную фор-

мулу удара твердых тел $\frac{Aa+Bb}{A+B}$. Все это весьма справедливо. Но все зависит также от смысла, который хотят придать словам «изменение, происшедшее в природе»: разве нельзя сказать, что происшедшее изменение состоит в том, что тело $A$, имевшее до удара количество действия или силы $Aaa$, меняет его после удара на количество $Axx$, и аналогично тело $B$ и, таким образом, что $Aaa$ — $Axx$ есть изменение, происшедшее в теле $A$, а $Bxx-Bbb$ — изменение, происшедшее в теле $B$. Так что количество действия, вызвавшее это изменение, будет $Aaa-Axx+Bxx-Bbb$. Между тем, это количество, приравненное минимуму, не дает более вышеприведенного закона удара твердых тел. Вот одно возражение, которое можно сделать г. Мопертюи и которое ему почти что было сделано, с той лишь разницей, что $Axx$ — Aaa + $+Bxx$ — Bbb предположили равным минимуму, вычитая количество $Aaa$ — $Axx$ из количества $Bxx$ — Bbb, вместо того, чтобы его прибавить, как повидимому, также можно было бы сделать, потому что оба количества $Aaa$ — $Axx$ и $Bxx$ — $Bbb$ положительны, хотя одно должно быть вычитаемо из $Aaa$, а второе прибавляемо к $Bbb$, и могут быть сложены вместе независимо от направления, в котором они действуют. Как бы то ни было, кажется, что можно было бы примирить или избежать всякой трудности в этом вопросе, ставя вместо слов «цзменение в природе», которые заключены в условии теоремы г. Мопертюи, слова «изменение в скорости»; тогда введенная им действительная двусмысленность не будет больше иметь места.

Мы не допускаем, что здесь в вычислении г. Мопертюи количество действия смешивается с количеством живой силы: действительно, если предположить время одинаковым, как это сделано в данном случае, то оба эти количества будут пропорциональны друг другу, и можно сказать, что количество действия никогда не следует смешивать с живой силой, потому что, согласно определению г. Мопертюи, время входит в количество действия. Кроме того, в случае твердых тел, поскольку изменение происходит в неделимый момент — время, равное нулю, — постольку не будет никакого действия. На это возражение можно ответить, что когда тело движется или стремится двигаться с некоторой скоростью, всегда имеется действительное или возможное количество действия, которое будет соответствовать его движению, если бы оно двигалось равномерно с этой скоростью в течение некоторого времени. Таким образом, вместо слов: «количество действия, необходимого для произведения этого изменения» можно поставить слова: «количество движения, соответствующее этому изменению», и дать, таким образом, правило г. Мопертюи: «В производимом ударом изменении в скорости тел количество действия, которое будет отвечать этому изменению, есть наименьшее возможное, предполагая время постоянным». Мы говорим: «предполагая время постоянным»; эта модификация и, даже если угодно, ограничение необходима по двум соображениям:
1) потому что при ударе твердых тел, где, строго говоря, время равно нулю, предположения, что время постоянно или переменно, — оба являются предположениями равно произвольными, и нужно, следовательно, принимать одно из них;
2) потому что при ударе упругих тел изменение происходит в конечное время, хотя и весьма малое, не равное нулю. По крайней мере весьма вероятно, что это время не одно и то же при разных ударах. Таким образом, здесь еще более необходимо выдвинуть предположение, о котором идет речь. Действительно, время, которое здесь предполагается постоянным, есть время, взятое произвольно и совершенно не зависящее от времени, в течение которого сообщается движение; за истинное количество действия, употребленного на происпедшее изменение, можно принять сумму малых количеств

действий, затраченных за время, в течение которого усилие возникает и исчезает. Может быть, скажут, что в этом случае г. Мопертюи должен был воспользоваться словом живая сила вместо слова действие, ибо время, собственно говоря, здесь не играет роли. На это он, без сомнения, возразит, что он считал возможным связать этот закон в одно общее выражение с законом, который он установил для преломления. Если здесь заменить слово живая сила словом действие, все же окажется правильным, что г. Мопертюи первый свел удар твердых и упругих тел к одному закону; и это — самое главное; впрочем, и его теорема о преломлении ничего от этого не теряет. Безусловный факт, что общие законы движения были найдены без этого принципа, но, быть может, полезно показать, как он к ним применяется. Ясно, что, будучи так применен, этот принцип будет и может быть только каким-либо другим уже известным, но иначе изложенным принципом. Но так обстоит со всеми математическими истинами; в основе они являются только преобразованиями одной в другую (см. «Le Discours préliminaire», part viig). Например, принцип сохранения живых сил в действительности есть только древний принцип равновесия, как я это показал в своей «Динамике» (2-d part, chap. jv). Это не мешает принципу сохранения живых сил быть весьма полезным и делать честь его изобретателям.
7) Мопертюи применяет также свой принцип к равновесию рычага; но для этого необходимо сделать некоторые допущения, между прочим, допустить, что скорость всегда пропорциональна расстоянию от точки опоры и что время — постоянно, как в ударе твердых тел. Кроме того, нужно допустить, что длина рычага дана и что имеется точка опоры, ибо если была бы дана точка опоры и одно из плеч, а отыскивалось бы другое плечо, то при помощи принципа действия нашли бы, что это плечо равно нулю. Впрочем, предположения, которые здесь делает г. Мопертюи, допустимы. Чтобы быть неуязвимым, достаточно их изложить, но всякое другое предположение также должно было бы быть изложено.

Применение и употребление принципа не допускает болыей общности. Что касается вводимого им предположения, что грузы являются как бы массами, то это предположение дано самой природой, и оно имеет место во всех теоремах о центре тяжести тел, которые не рассматриваются из-за этого, как менее общие.

Из всего, что мы сказали, следует, что принцип минимальности действия имеет место в большом числе явлений природы, что среди них есть такие, как преломление и орбиты планет, к которым он прилагается с большой легкостью, и многие другие случаи, рассмотренные г. Эйлером (см. Mém. Acad. Berlin, 1751, и статья «Action»), что этот принцип прилагается ко многим другим случаям с некоторыми изменениями, более или менее произвольными, но что он всегда сам по себе полезен для механики и мог бы облегчить разрешение некоторых проблем.

У Мопертюи оспаривали приоритет в открытии этого принципа. Г-н Кёниг для доказательства этого сперва привел место из Лейбница, извлеченное из рукописного. письма этого философа; это место, напечатанное в «Лейпцигских актах», май, 1751 г., содержало грубую ошибку, которая, по уверениям г. Кёнига, является опечаткой, он ее исправил, и, действительно, это переделанное место частично представляет принцип наименьшего действия. Если бы даже письмо Лейбница было подлинным (чего мы отнюдь не предрешаем), оно, не будучи опубликовано, ни в какой мере не умаляет принадлежности этого принципа г. Мопертюи. Г-н Кёниг, видимо, признает это в своем «Обращении к публиғе» о решении Прусской академии наук, вынесенном против подлинности этого отрывка.

Г-н Кёниг сперва процитировал письмо, о котором идет речь, как написанное г. Германну, но затем он признал, что не знал, кому оно было написано ; он воспроизводит это письмо все полностью в своем «Обращении», где его и можно прочесть; оно весьма длинно, помечено Ганновером 16 октября 1707 г.; не рассматривая вопроса о его подлинности в целом, речь идет только о том, чтобы узнать, что тот, кто его передал $г$. Кёнигу, ничего не прибавил или не изменил данный отрывок. Г-н Кёниг говорит, что получил это письмо из рук г. Henzy, несколько лет тому назад обезглавленного в Берне. Он уверяет, что он имеет на руках много других писем Лейбница, которые ему передал этот самый г. Henzy. По словам Кёнига, многие из них налисаны рукой г. Henzy. По поводу письма, о котором идет речь, г. Кёниг отнюдь не говорит нам о том, какой рукой оно написано. Он только говорит, что он имеет много других писем, написанных той же рукой, и что одно из них оказалось в напечатанном сборнике in $4^{\circ }$, и в своем «Обращении» он переписывает эти письма. Г-н Кёниг также не говорит нам, видел ли он оригинал этого письма, написанный рукой Лейбница. Вот факты, на основании которых публике предоставляется судить, был ли подлинным цитированный отрывок или нет.

Мы также должны уведомить, что г. Кёниг в «Лейпцигских актах» дает теорему о живых силах абсолютно ту же, что и теорема г. Куртиврона, напечатанная в Mémoires de l’Académie des Sciences, 1748, стр. 304 и которую Куртиврон зачитал Академии до публикации мемуара г. Кёнига (см. эту теорему в слове «Центр равновесия»).

Нам только остается сказать два слова о метафизическом употреблении, которое г. Мопертюи сделал из своего принципа. Қак мы уже указали выше, мы думаем, что определение количества движения есть определение термина чисто математического и произвольного.

Можно было бы назвать действшем произведение массы на скорость или на ее квадрат, или на некоторую функцию пространства и времени ; пространство и время суть два единственных объекта, которые мы ясно видим в движении тел; можно делать сколько угодно математических комбинаций из этих двух вещей, и все это можно назвать действием; но первоначальное и метафизическое понятие слова действие не будет от этого яснее. Вообще все теоремы о действии, определенном как угодно, о сохранении живых сил, о покое или равномерном движении центра тяжести и о прочих подобных законах суть не больше, как более или менее общие математические теоремы, а не философские принципы. Например, когда из двух тел, прикрепленных к рычагу, одно опускается, а другое поднимается, находят, если угодно, как г. Кёниг, что сумма живых сил равна нулю, ибо складывают с противоположными знаками количества, имеющие противоположные направления. Но это есть положение геометрии, а не истина метафизики, потому что, в сущности, эти живые силы, имея противоположные направления, вполне реальны, и можно было бы при другом направлении отрицать равенство суммы этих сил нулю. Дело обстоит так, словно утверждали бы, что в системе тел вовсе нет движения, когда количества движений равны и противоположны по знаку, хотя и реальны.

Следовательно, принип г. Мопертюи, как и другие, есть только математический принцип; и мы думаем, что сам Мопертюи не очень далек от такого представления, тем более, что он не занял никакой позиции в метафизическом вопросе о живых силах, с которым связана идея «действия» (cм. Maupertuis, Oeuvres, Dresden, 1752, in $4^{\circ }$ ).

Правда, он вывел из своего принципа существование бога чисто математически, если верить, что этот принцип наблюдается в природе. Впрочем, это доказательство существования бога он дал как пример доказательства,

выведенного из общих законов Вселенной, — пример, которому он не придает ни исключительной силы, ни превосходства перед другими доказательствами. Он лишь справедливо настаивает, что особенно следует стремиться доказать существование бога общими явлениями и не ограничиваться выводом его из частных явлений, хотя и признает, что и этот вывод является полезным. Смотри предисловие к его произведению, в котором он полностью оправдался от злословных обвинений, коим злые или невежественные критики подвергли его по этому вопросу, потому, что нет ничего более модного в настоящее время, чем обвинение в атеизме, возбуждаемое вкривь и вкось против философов теми, кто философами не является. (См. также «Les actes de Leipsic de Mai 1751»; \»L’appel de M. Koenig au public\», «Mémoires l’Academie de Berlin, 1750 — 1751» и т. д.)

Вот каковы (по крайней мере на сегодня — февраль 1754 г.) работы, действительно необходимые, ибо в них затронут рассматриваемый вопрос. Мы должны добавить, что г. Мопертюи никогда не отвечал на возводимые на него нападки по-этому поводу, о которых мы скажем: «Да не произносятся они в вашей среде, ибо это не подобает философам». Этот спор о действии, если нам будет позволено сказать, несколько походит на некоторые религиозные споры по горечи, которая была в него вложена, и по количеству людей, принявших в нем участие, ничего в этом не смысля.