Понятие фазовой волны дает нам возможность объяснить условие Эйнштейна. Из рассуждений второй главы следует, что траектория движущегося тела является одним из лучей его фазовой волны ; последняя должна про-

бегать вдоль траектории с постоянной частотой (потому что полная энергия постоянна) и с переменной скоростью, значение которой мы научились вычислять. Распространение, таким образом, аналогично распространению волны жидкости в замкнутом канале с переменной глубиной. С физической точки зрения очевидно, что для того, чтобы получить стабильный режим, длина канала должна находиться в резонансе с волной; иначе говоря, участки волны, следующие одна за другой на расстоянии, равном целому кратному длины $l$ канала и потому находящиеся в одной и той же точке последнего, должны совпадать по фазе. Условие резонанса будет $l=n \lambda$, если длина волны постоянна и $\oint \frac{v}{V} d l=n$ (целое) в общем случае.

Появляющийся здесь интеграл есть интеграл принципа Ферма; мы показали, что его следует считать равным интегралу действия Мопертюи, деленному на $h$. Условие резонанса идентично, таким образом, условию устойчивости, требуемому теорией квантов.

Этот прекрасный результат, являющийся непосредственным следствием идей, высказанных в предыдущей главе, служит наилучшим оправданием нашего способа рассмотрения проблемы квантов.

В частном случае круговых орбит в атоме Бора имеем $m_{0} \oint v d l=2 \pi R m_{0} v=n h$, а так как $v=\omega R$, где $\omega$ — угловая скорость, то
\[
m_{0} \omega R^{2}=n \frac{h}{2 \pi} .
\]

Это и есть простая форма, впервые рассмотренная Бором.
Таким образом, мы видим, почему некоторые орбиты устойчивы, но не знаем еще, каким образом происходит переход от одной устойчивой орбиты к другой. Характер возмущения, сопровождающего этот переход, может быть изучен только с помощью соответствующим образом измененной электромагнитной теории, а такой теорией мы пока не владеем.