Обозначим через $\delta_{v} \Omega$ и $\delta_{v} V$ приращения силовых функций $\Omega$ и $V$, которые зависят от того, что в состоянии $B$ также и $v$ материальных точек занимают положения, несколько отличные от положений в состоянии $A$, так что полные приращения, которые испытывают величины $V$ и $\Omega$ при переходе из состояния $A$ в состояние $B$, равны
\[
\delta_{\text {полн }} V=\delta V+\delta_{
u} V, \quad \delta_{\text {полн }} \Omega=\delta \Omega+\delta_{
u} \Omega,
\]
а выражение
\[
\delta J_{n,
u}=\delta T+\delta V+\delta_{
u} V
\]
выражает полное приращение всей энергии $J_{n, v}=T+V$ расширенной системы $n+v$ точек.
Поэтому можно сказать: если бы переход из неварьированного в варьированное состояние имел место как раз в момент $t$, так что состояние $A$ непосредственно переходило бы в состояние $B$, то тогда к системе $n$ точек посредством добавочных сил подводилась бы энергия $\delta E$, а посредством действия $
u$ точек подводилась энергия – $\delta \Omega$, так что внутренняя энергия системы возросла бы на $\delta J_{n}=\delta T+\delta F$ или из всей энергии $\delta E$, подведенной посредством добавочных сил, часть $\delta T+\delta F$ идет на увеличение собственной энергии, а часть $\delta \Omega$ расходуется на совершение внешней работы. $\Omega$ есть силовая функция взаимодействия $n$ и $v$ точек. Так как здесь идет речь только о механической картине известных явлений природы, то совершенно безразлично, какие точки причисляются к рассматриваемой системе и какие рассматриваются как внешние. В одном случае может в особенности выдвигаться одна, в другом – другая аналогия со свойствами нагретого
тела. Поэтому можно также и $v$ точек причислять к рассматриваемой системе, так что тогда
\[
V=F+\Omega
\]
является потенциальной, а
\[
J_{n, v}=T+V=T+F+\Omega
\]
– полной энергией всей рассматриваемой системы. Тогда опять $\delta T+\delta V$ было бы аналогично подведенному теплу, но $\delta_{v} V=\delta_{
u} \Omega$ было бы аналогично энергии, подведенной к системе в форме внешней работы, тогда как – $\boldsymbol{y}_{y} \Omega$ аналогично количеству тепла, затраченного на совершение. внешней работы.
Когда силы, имеющие силовую функцию $\Omega$, не являются обычными дальнодействиями, а принимают нулевые значения при некотором определенном расстоянии точек, между которыми они действуют, а при несколько большем или несколько меньшем расстоянии бесконечно возрастают, то, несмотря на это, $\Omega$ постоянна, поэтому
\[
\delta \Omega+\delta_{\boldsymbol{y}} \Omega=0,
\]
и обе точки зрения приводят к одному и тому же. В центробежной модели это условие, конечно, выполняется; пользуясь образом газа, запертого поршнем, можно также без существенного видоизменения задачи считать это условие выполненным, так как и в этом случае на изменение силовой функции тех сил, которые действуют между молекулами газа и молекулами поршня, затрачивается исчезающе малое количество энергии, так что изменений $\Omega$ можно не принимать в расчет.
Через $\mathfrak{ß}_{h}$ мы обозначили силы, которыми $v$ точек действуют на $n$ точек (поршень на газ). Равные и одинаково направленные силы действуют в случае покоя $
u$ точек со стороны $N$ точек на $
u$ точек (рука или грузы с наружной стороны легко подвижного, запирающего газ поршня). Численно равными и противоположно направленными силами действуют $n$ точек на $v$ точек или $v$ точек на $N$ точек. Для случая исключительно медленного движения $v$ точек, когда почти весь процесс оказывается обратимым (обратимое расширение газа), сказанное выполняется, если не в точности, то по крайней мере с очень большим приближением.
Поэтому $-\delta_{p} V$ есть также та работа, которая совершается вследствие движения $v$ точек против тех сил, которыми $N$ точек действуют на $v$ точек и которые обусловливают то обстоятельство, что последние при неварьированном движении остаются в покое, а при варьированном движутся весьма медленно. Эти силы полностью равны силам $\mathfrak{P}_{h}$.
