Значение принципа наименьшего действия в форме, высказанной Лагранжем, как известно, долго оставалось под сомнением, хотя уже Остроградский установил при рассмотрении изопериметрической проблемы общие вариационные принципы. Гёльдеру принадлежит заслуга полного разъяснения вопроса, новое обсуждение которого было вызвано исследованиями Герца и Гельмгольца. Гёльдер обстоятельно рассмотрел *) связь принципа наименьшего действия с «принципом Гамильтона» и природу возникающих при этом представлений, связанных с вариационным аспектом проблемы, и, если я теперь возвращаюсь к его работе, то не для того, чтобы добавить к ней что-либо принципиально существенное. Применение того же хода мысли к случаю совершенно общих координат требует некоторых соображений, не содержащихся в работе Гёльдера, в которой применяются координаты, явно от времени не зависящие. Развить эти соображения, пожалуй, будет не лишним. С этой целью я прежде всего воспроизведу ход мыслей Гёльдера**) в несколько измененной форме, а затем изложу его, пользуясь совершенно общими координатами.