125. Сходящиеся силы.

Если все силы кроме крайних и пересекаются в одной точке, то независимо от того, будет ли многоугольник замкнутым или нет, его фигура равновесия будет плоской а моменты всех натяжений относительно точки пересечения сил будут равны.

Пусть О — точка пересечения сил. Как мы видели, можно считать, что материальная точка находится в равновесии под действием силы и натяжений и Так как эти силы уравновешиваются, то они лежат в одной плоскости, и, следовательно, точки находятся в одной и той же плоскости Р. Таким же путем убеждаемся, что точки тоже лежат в одной плоскости, которая совпадает с Р, так как имеет с ней три общие точйй и так далее. Следовательно,

фигура равновесия является плоской, и ее плоскость проходит через точку О.

Так как точка находится в равновесии под действием сил то алгебраическая сумма моментов этих сил относительно точки О равна нулю. Но так как момент силы равен нулю, то сумма моментов сил равна нулю, откуда вытекает, что момент силы равен моменту силы Продолжая таким же образом дальше, убеждаемся, что все натяжения имеют одинаковые моменты относительно точки О (рис. 82).

Рис. 82.