ГЛАВА VI. РАВНОВЕСИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

I. Приведение сил, приложенных к твердому телу. Равновесие

96. Твердое тело.

Твердым телом называется совокупность материальных точек, неизменно связанных между собой. Если сила приложена к одной из этих точек, то говорят, что она приложена к телу. Определяемое таким образом твердое тело является абстракцией. Все естественные тела изменяют свою форму под действием приложенных к ним сил. Но тела, называемые твердыми, настолько мало деформируются, что этой деформацией в первом приближении можно пренебречь, если только приложенные силы не слишком велики.

Согласно общим теоремам о равновесии произвольных систем для равновесия твердого тела под действием некоторых сил необходимо, чтобы эти силы составляли систему скользящих векторов, эквивалентную нулю.

Но для твердого тела это необходимое условие является также и достаточным. Это можно доказать, допуская как очевидное следующее предложение:

Две приложенные к твердому телу равные и прямо противоположные силы находятся в равновесии.

Согласно этому предложению можно, не изменяя механического состояния твердого тела, приложить к нему или отнять от него две равные прямо противоположные силы.

Это предложение позволяет доказать, как мы это сделали в теории векторов (п. 19), следующее свойство:

Можно, не изменяя состояния твердого тела, переносить точку приложения любой силы вдоль ее линии действия, если только новая точка приложения неизменно связана с телом.

Следовательно, вектор силы, приложенной к твердому телу, связан с прямой, т. е. является скользящим вектором.

Мы покажем, как можно привести к простейшему виду совокупность приложенных к твердому телу сил и вывести отсюда необходимые и достаточные условия равновесия.