231. Двойные звезды.

Закон тяготения, открытый Ньютоном, распространяется за пределы солнечной системы. В самом деле, весьма вероятно что эгог закон управляет движением двойных звезд. Вот что показывают наблюдения этих движений. Заметим, прежде всего, что наблюдения непосредственно дают нам не действительную орбиту звезды-спутника вокруг главной звезды, а проекцию этой орбиты на касательную плоскость к небесной сфере, т. е. на плоскость, проведенную через главную звезду Е перпендикулярно радиусу соединяющему Землю Т с этой звездой. Эта проекция и является видимой орбитой звезды-спутника. Наблюдения показывают, что

1) видимая орбита описывается по закону площадей вокруг главной звезды эта орбита является эллипсом, в котором главная звезда Е занимает произвольное положение, отличное от фокуса.

То обстоятельство, что имеет место закон площадей для проекции движения на плоскость, проведенную через звезду Е перпендикулярно к радиусу соединяющему Землю со звездой, показывает (п. 203), что сила, действующая на звезду-спутник, постоянно пересекает прямую Так как это справедливо для всех двойных звезд и так как положение, занимаемое в пространстве Землей, никак не связано с двойными звездами, то естественно допустить, что сила, действующая на звезду-спутник, постоянно пересекает главную звезду Е. Так как сила центральная, то траектория будет плоской и так как ее проекция — эллипс, то она сама является эллипсом. В таком случае можно попытаться дать себе отчет и в природе силы, вызывающей это движение. Так как на каждую звезду-спутник действует сила, направленная к главной звезде и заставляющая звезду-спутник описывать эллипс, то закон этой силы, очевидно, таков, что движение спутника по коническому сечению, не зависит от того, каковы были начальные условия движения спутника. Для нахождения этой силы необходимо решить следующую задачу.